1 . 如图，圆柱形汽缸开口向上静置于水平地面上，其内部的横截面积S =10 cm²，开口处两侧有厚度不计的挡板，挡板距底部高H = 18 cm．缸内有一可自由移动、质量不计、厚度不计的活塞封闭了一定质量的理想气体，此时活塞刚好在挡板处，且与挡板之间无挤压，缸内气体温度为t₁ = 27 ℃．将一定质量为m的小物块放在活塞中央，稳定时活塞到缸底的距离h = 12 cm（忽略该过程中气体的温度变化）．对汽缸内的气体缓慢加热使活塞缓慢上升，最终缸内气体的温度上升到t₂ = 627 ℃．已知大气压，重力加速度取为，汽缸与活塞均为绝热材料制成．试求：

（1）小物块的质量m；
（2）最终稳定时气体的压强p．

2 . 如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K₂位于细管的中部， A、B的顶部各有一阀门K₁、K₃，B中有一可自由滑动的活塞，面积为S，活塞的体积可忽略．初始时三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K₂、K₃，通过K₁给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压P₀的4. 5倍后关闭K₁. 已知室温为27℃，汽缸导热．

（1）打开K₂，稳定时活塞正好处于B汽缸的中间位置，求活塞的质量；
（2）接着打开K₃，待活塞的位置稳定后，再缓慢降低汽缸内气体，使其温度降低20℃和50℃，分别求出稳定时活塞下方气体的压强．

3 . 如图所示，两内壁光滑、长为2L的圆筒形汽缸A、B放在水平面上，A汽缸内接有一电阻丝，A汽缸壁绝热，B汽缸壁导热．两汽缸正中间均有一个横截面积为S的轻活塞，分别封闭一定质量的理想气体于汽缸中，两活塞用一轻杆相连．B汽缸质量为m，A汽缸固定在地面上，B汽缸与水平面间的动摩擦因数为，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．开始两汽缸内气体与外界环境温度均为T₀，两汽缸内压强均等于大气压强P₀，环境温度不变，重力加速度为g，不计活塞厚度．现给电阻丝通电对A汽缸内气体加热，求：

(1)B汽缸开始移动时，求A汽缸内气体的长度；
(2)A汽缸内活塞缓慢移动到汽缸最右端时，A汽缸内气体的温度T_A．

4 . 粗细均匀的U型玻璃管竖直放置，左侧上端封闭，右侧上端开口且足够长．如图所示，管内有两段水银柱封闭了两部分一定质量的理想气体，下部分水银柱左右两侧的液面A、B等高，右管内上部分水银柱长．此时左侧气柱长，温度为27℃，现对左管内的气体缓慢加热至某一温度T，水银面B上升了2cm，已知大气压强，求：
（i）加热后左管内气体的温度T；
（ⅱ）保持左侧管内气体温度T不变，在右侧管内缓慢加入适量水银（与右管内原有水银l₀无空隙接触），使水银面A和B再次等高，此时右侧管内上部分水银柱的长度。

5 . 如图所示，汽缸开口向上固定在水平面上，其横截面积为S，内壁光滑，A，B为距离汽缸底部h₂处的等高限位装置，限位装置上装有压力传感器，可探测活塞对限位装置的压力大小．活塞质量为m，在汽缸内封闭了一段高为h_l、温度为T₁的理想气体．对汽缸内气体缓缓降温，已知重力加速度为g，大气压强为p₀，变化过程中活塞始终保持水平状态．求：

①当活塞刚好与限位装置接触（无弹力）时，汽缸内气体的温度T₂；
②当A，B处压力传感器的示数之和为2mg时，汽缸内气体的温度T₃．

6 . 如图所示，固定的绝热汽缸内有一质量为m的“T”形绝热活塞（体积可忽略），汽缸横截面积为S，活塞竖直“杆”长为1.2 h₀，距汽缸底部h₀ 处连接一U形管（管内气体的体积忽略不计），初始时，汽缸内封闭一定质量的理想气体，气体温度为T₀，活塞距离汽缸底部为1.5 h₀，两边水银柱存在高度差，已知水银的密度为，大气压强为P₀,重力加速度为g,求：

（i）初始时，水银柱两液面高度差多大？
（ii）缓慢降低汽缸内封闭气体的温度，当U形管两水银面相平时封闭气体的温度是多少？

7 . 如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口，卡口距缸底的高度h=20cm．汽缸活塞的面积S=100cm²，重量G=100N，其下方密封有一定质量的理想气体，活塞只能在卡口下方上下移动．活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，竖直轻弹簧下端与缸底固定连接，上端与活塞固定连接，原长l₀=15cm，劲度系数k=2000N/m．开始时活塞处于静止状态，汽缸内气体温度T₁=200K，弹簧的长度l₁=10cm，现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体（大气压P₀=1.0×10⁵Pa）．求
（i）当弹簧恢复原长时时汽缸内气体的温度T₂；
（ⅱ）当汽缸中的气体温度T₃=500K时汽缸内气体的压强P₃．

8 . 定质量的理想气体经过如图所示的变化过程:A — B — C.已知气体在初始A状态的压强为，体积为，温度为,BA连线的延，线经过坐标原点，A — B过程中，气体从外界吸收热量为Q，B状态温度为T．试求：

①气体在B状态时的体积和在C状态时的压强；
②气体从A — B —C整个过程中内能的变化．

9 . 如图所示，上端带卡环的绝热圆柱形汽缸竖直放置在水平地面上，汽缸内部的高度为h，汽缸内部被厚度不计、质量均为m的活塞A和B分成高度相等的三部分，下边两部分封闭有理想气体M和N，活塞A导热性能良好，活塞B绝热，两活塞均与汽缸接触良好，不计一切摩擦，N部分气体内有加热装置，初始状态温度为T₀，汽缸的横截面积为S，外界大气压强大小为且保持不变．现对N部分气体缓慢加热
（1）当活塞A恰好到达汽缸上端卡环时，N部分气体从加热装置中吸收的热量为Q，求该过程中N部分气体内能的变化量；
（2）活塞A恰好接触汽缸上端卡环后，继续给N部分气体加热，当M部分气体的高度达到时，求此时N部分气体的温度．

10 . 如图所示为一水平放置的导热性能良好的U型玻璃管，左端封闭，右端开口，左端竖直管与水平管的粗细相同，右端竖直管与水平管的横截面积之比为2∶1．一段长为12 cm的水银柱位于图中所示位置且封闭一段空气柱，设周围环境的温度由27℃不断上升，大气压强为75 cmHg，求当温度为119℃时空气柱长度是多少?