8. 在探究平行线的判定——基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行时,老师布置了这样的任务:
请同学们分组在学案上(如图),用直尺和三角尺画出过点
P与直线
AB平行的直线
PQ;并思考直尺和三角尺在画图过程中所起的作用.
小菲和小明所在的小组是这样做的:他们选取直尺和含有45°角的三角尺,用平移三角尺的画图方法画出
AB的平行线
PQ,并将实际画图过程抽象出平面几何图形(如图).
以下是小菲和小明所在小组关于直尺和三角尺作用的讨论:
①在画平行线的过程中,三角尺由初始位置靠着直尺平移到终止位置,实际上就是先画∠
BMD=45°,再过点
P画∠
BMD=45°
②由初始位置的三角尺和终止位置的三角尺各边所在直线构成一个“三线八角图”,其中
QP为截线
③初始位置的三角尺和终止位置的三角尺在“三线八角图”中构成一组同位角
④在画图过程中,直尺可以由直线
CD代替
⑤在“三线八角图”中,因为
AB和
CD是截线,所以,可以下结论“两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行”
其中,正确的是(
)