16. 首次实施新高考的八省(市)于2021年1月23日统一举行了新高考适应性考试,让考生熟悉考试、志愿填报和高校了解录取的流程及基本方法.在联考结束后,根据联考成绩,考生可了解自己的学习情况,作出升学规划,决定是否参加强基计划.在本次适应性考试中,某学校为了解高三学生的联考情况,随机抽取了100名学生的联考数学成绩作为样本,并按照分数段
,
,
,
,
分组,绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,用样本估计总体,求该校学生联考数学成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)该校准备给有机会冲击强基计划(联考数学成绩不低于130分)的学生进行培训,经调查,发现成绩在
内的学生愿意参加培训的概率均为
,成绩在
内的学生愿意参加培训的概率均为
.已知样本中成绩在
与
内的学生人数之比为2:1,若从样本中成绩不低于130分的学生中随机抽取2人,设愿意参加培训的人数为
,求
的分布列和期望.