1 . 随着全国新能源汽车推广力度的加大,新能源汽车消费迎来了前所未有的新机遇.某公司生产了A、两种不同型号的新能源汽车,为了解大众对生产的新能源汽车的接受程度,公司在某地区采用随机抽样的方式进行调查,对A、两种不同型号的新能源汽车进行综合评估(得分越高接受程度就越高),综合得分按照,,,分组,绘制成评估综合得分的频率分布直方图(如图):(1)以综合得分的平均数为依据,判断A、两种不同型号的新能源汽车哪种型号更受大众喜欢;
(2)为进一步了解该地区新能源汽车销售情况,某机构根据统计数据,用最小二乘法得到该地区新能源汽车销量(单位:万台)关于年份的线性回归方程为,且销量的方差,年份的方差为,求与的相关系数,并据此判断该地区新能源汽车销量与年份的相关性强弱.
参考公式:(ⅰ)线性回归方罡:,其中,;
(ⅱ)相关系数(若,则相关性较弱:若,则相关性较强;若,则相关性很强).
(2)为进一步了解该地区新能源汽车销售情况,某机构根据统计数据,用最小二乘法得到该地区新能源汽车销量(单位:万台)关于年份的线性回归方程为,且销量的方差,年份的方差为,求与的相关系数,并据此判断该地区新能源汽车销量与年份的相关性强弱.
参考公式:(ⅰ)线性回归方罡:,其中,;
(ⅱ)相关系数(若,则相关性较弱:若,则相关性较强;若,则相关性很强).
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名校
解题方法
2 . 某校为了解在校学生对中国传统文化的传承认知情况,随机抽取了100名学生进行中国传统文化知识考试,并将这100名学生成绩整理得到如下频率分布直方图.根据此频率分布直方图(分成,,,,,六组),下列结论中不正确的是( )
A.图中的 |
B.若从成绩在,,内的学生中采用分层抽样抽取10名学生,则成绩在内的有3人 |
C.这100名学生成绩的中位数约为65 |
D.若同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,则这100名学生的平均成绩约为68.2 |
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3 . 某工厂生产某款电池,在满电状态下能够持续放电时间不低于10小时的为合格品,工程师选择某台生产电池的机器进行参数调试.在调试前后,分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计,制作了如下频率分布直方图和列联表:
(1)求调试前生产的电池平均持续放电时间,及列联表中的值;
(2)根据列联表分析,能否有的把握认为参数调试影响了产品质量?
附:
产品 | 合格 | 不合格 |
调试前 | 24 | 16 |
调试后 | 12 |
(1)求调试前生产的电池平均持续放电时间,及列联表中的值;
(2)根据列联表分析,能否有的把握认为参数调试影响了产品质量?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024·全国·模拟预测
4 . 2023年11月10日,第六届中国国际进口博览会圆满落下帷幕.在各方共同努力和大力支持下,本届进博会办成了一届高标准、高质量、高水平的全球经贸盛会,为世界经济复苏和全球发展繁荣做出积极贡献.本届进博会优化了志愿者服务,为参展商提供了更加准确、细致的服务.为了解参展商对志愿者服务的满意度,组委会组织了所有的参展商对志愿者服务进行评分(满分100分),并从评分结果中随机抽取100份进行统计,按照,,,,进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求出的值和参展商对志愿者服务评分的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)以频率估计概率,样本估计总体,从所有参展商的评分结果中随机抽取3份,将记为评分不低于90分的份数,求的分布列和数学期望.
(1)求出的值和参展商对志愿者服务评分的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(2)以频率估计概率,样本估计总体,从所有参展商的评分结果中随机抽取3份,将记为评分不低于90分的份数,求的分布列和数学期望.
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5 . 某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次,整理数据得到下表(单位:天):
(1)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若某天的空气质量等级为或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.根据所给数据,完成下面的列联表,请根据表中的数据判断:一天中到该公园锻炼的人次是否与该市当天的空气质量有关?(规定显著性水平)
附:,.
锻炼人次 空气质量等级 | |||
1(优) | 3 | 18 | 25 |
2(良) | 6 | 14 | |
3(轻度污染) | 5 | 5 | 6 |
4(中度污染) | 6 | 3 | 0 |
(2)若某天的空气质量等级为或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.根据所给数据,完成下面的列联表,请根据表中的数据判断:一天中到该公园锻炼的人次是否与该市当天的空气质量有关?(规定显著性水平)
人次≤400 | 人次>400 | 总计 | |
空气质量好 | |||
空气质量不好 | |||
总计 |
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解题方法
6 . 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量调查,发现他们的用电量都在之间,进行适当分组后(每组为左闭右开区间),画出频率分布直方图如图所示,记直方图中六个小矩形的面积从左到右依次为(,2,,6),则( )
A.x的值为0.0044 |
B.这100户居民该月用电量的中位数为175 |
C.用电量落在区间内的户数为75 |
D.这100户居民该月的平均用电量为 |
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7 . 为了更好地培养国家需要的人才,某校拟开展一项名为“书香致远,阅读润心”的读书活动,为了更好地服务全校学生,需要对全校学生的周平均阅读时间进行调查,现从该校学生中随机抽取200名学生,将他们的周平均阅读时间(单位:小时)数据分成5组:,根据分组数据制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求的值,并估计全校学生周平均阅读时间的平均数;
(2)用分层抽样的方法从周平均阅读时间不小于8小时的学生中抽出6人,再随机选出2人作为该活动的形象大使,求这人都来自这组的概率.
(2)用分层抽样的方法从周平均阅读时间不小于8小时的学生中抽出6人,再随机选出2人作为该活动的形象大使,求这人都来自这组的概率.
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解题方法
8 . 2023年10月26日,神舟十七号载人飞船成功发射,中国航天再创辉煌.为普及航天知识,弘扬航天精神,某市举办了一次航天知识竞赛.为了解这次竞赛成绩情况,从中随机抽取了50名参赛市民的成绩作为样本进行统计(满分:100分),得到如下的频率分布直方图,则( )
注:同一组中的数据用该组区间中点值代表.
注:同一组中的数据用该组区间中点值代表.
A.图中的值为0.004 |
B.估计样本中竞赛成绩的众数为70 |
C.估计样本中竞赛的平均成绩不超过80分 |
D.估计样本中竞赛成绩的第75百分位数为76.75 |
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9 . 某地文化和旅游局统计了春节期间100个家庭的旅游支出情况,统计得到这100个家庭的旅游支出(单位:千元)数据,按分成5组,并绘制成频率分布直方图,如图所示.
(2)估计这100个家庭的旅游支出的第70百分位数(结果保留一位小数);
(3)以这100个家庭的旅游支出数据各组的频率代替各组的概率,在全国范围内随机抽取2个春节期间出游的家庭,每个家庭的旅游支出情况互相不受影响,求恰有1个家庭的旅游支出在内的概率.
(1)估计这100个家庭的旅游支出的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表);
(2)估计这100个家庭的旅游支出的第70百分位数(结果保留一位小数);
(3)以这100个家庭的旅游支出数据各组的频率代替各组的概率,在全国范围内随机抽取2个春节期间出游的家庭,每个家庭的旅游支出情况互相不受影响,求恰有1个家庭的旅游支出在内的概率.
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7日内更新
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441次组卷
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5卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高一下学期联考数学试卷
江西省部分高中学校2023-2024学年高一下学期联考数学试卷贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2?事件的相互独立性——随堂检测
2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》以“龙行龘龘,欣欣家国”为主题,创新“思想艺术技术”融合传播,与全球华人相约除夕,共享一台精彩纷呈、情真意切、热气腾腾的文化盛宴.2023年12月2日,中央广播电视总台发布了甲辰龙年春晚的主标识——龘.为了解大家对这一标识的看法,某网站进行了一次网络调研,并将参与调查的网友对这一标识的打分情况(分数在50分到100分之间)绘制成频率分布直方图如下:
(2)设网友打分的平均值为,若按打分是否在区间内进行分层抽样,抽取10人进行深度调研,打分在区间内的至少抽取8人,试估计的最小值(保留两位小数).
(1)求网友打分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替)、中位数(保留一位小数);
(2)设网友打分的平均值为,若按打分是否在区间内进行分层抽样,抽取10人进行深度调研,打分在区间内的至少抽取8人,试估计的最小值(保留两位小数).
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