四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面
底面ABCD，已知
，
为正三角形．
（1）证明
．
（2）若
，
，求二面角
的大小的余弦值．
底面ABCD，已知， 为正三角形．（1）证明
．（2）若
，，求二面角的大小的余弦值．
更新时间：2020-03-31 21:23:12
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在正方体
中，直线
与平面
和平面
分别交于点G，H．
求证：点G，H是线段的三等分点；
在棱
上是否存在点M，使得二面角
的大小为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，直线与平面和平面分别交于点G，H．求证：点G，H是线段的三等分点；在棱上是否存在点M，使得二面角的大小为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，
为圆
的直径，点
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面垂直，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)在线段
上是否存在了点
，使得
平面
？并说明理由.
为圆的直径，点在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面垂直，且.(1)求证：平面
平面；(2)在线段
上是否存在了点，使得平面？并说明理由.
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中，底面
底面
，且
，
的中点．
平面
；
的正弦值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，菱形的边长为2，
，E为AB的中点.将
沿DE折起，使A到达
，连接
，
，得到四棱锥
.
(1)证明：
；
(2)当二面角
在
内变化时，求直线与平面
所成角的正弦值的最大值.
的边长为2，，E为AB的中点.将沿DE折起，使A到达，连接，，得到四棱锥.(1)证明：
；(2)当二面角
在内变化时，求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，直三棱柱
中，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，，．(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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为等边三角形，
，
，M是PB上一点，且
，N是PC的中点.
；
的大小为
，求三棱锥
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知矩形中，
，
，
，
分别在
，
上，且
，
，沿
将四边形
折成四边形
，使点
在平面
上的射影
在直线
上.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，，，，分别在，上，且，，沿将四边形折成四边形，使点在平面上的射影在直线上.（1）求证：
∥平面；（2）求二面角
的大小.
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，平面
平面，四边形
与都是直角梯形，
，
．
（Ⅰ）证明：
四点共面；
（Ⅱ）设
，求二面角
的大小．
平面，四边形与都是直角梯形，，．（Ⅰ）证明：
四点共面；（Ⅱ）设
，求二面角的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是的中点.
(1)求证:
平面
；
(2)求二面角
的大小（用反三角函数衣示）.
中，，，，点是的中点.(1)求证:
平面；(2)求二面角
的大小（用反三角函数衣示）.
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