如图，在P地正西方向16km的A处和正东方向2km的B处各一条正北方向的公路AC和BD，现计划在AC和BD路边各修建一个物流中心E和F．
（1）若在P处看E，F的视角
，在B处看E测得
，求AE，BF；
（2）为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路PE和PF，设
，公路PF的每千米建设成本为a万元，公路PE的每千米建设成本为8a万元．为节省建设成本，试确定E，F的位置，使公路的总建设成本最小．
（1）若在P处看E，F的视角
，在B处看E测得，求AE，BF；（2）为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路PE和PF，设
，公路PF的每千米建设成本为a万元，公路PE的每千米建设成本为8a万元．为节省建设成本，试确定E，F的位置，使公路的总建设成本最小．
更新时间：2020-03-29 18:45:07
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【知识点】 三角函数在生活中的应用解读
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，某住宅小区的平面图呈圆心角
为的扇形
，小区的两个出入口设置在点
及点
处，且小区里有一条平行于
的小路
．
（1）已知某人从沿
走到
用了
分钟，从
沿
走到用了
分钟，若此人步行的速度为每分钟
米，求该扇形的半径
的长（精确到
米）
（2）若该扇形的半径为
，已知某老人散步，从沿走到，再从沿
走到
，试确定
的位置，使老人散步路线最长．
为的扇形，小区的两个出入口设置在点及点处，且小区里有一条平行于的小路．（1）已知某人从
沿走到用了分钟，从沿走到用了分钟，若此人步行的速度为每分钟米，求该扇形的半径的长（精确到米） （2）若该扇形的半径为
，已知某老人散步，从沿走到，再从沿走到，试确定的位置，使老人散步路线最长．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】某“
”型水渠南北向宽为
，东西向宽为
，其俯视图如图所示．假设水渠内的水面始终保持水平位置.
(1)过点
的一条直线与水渠的内壁交于
，
两点，且与水渠的一边的夹角为
（为锐角），将线段
的长度
表示为的函数；
(2)若从南面漂来一根长度为
的笔直的竹竿（粗细不计），竹竿始终浮于水平面内，且不发生形变，问：这根竹竿能否从拐角处一直漂向东西向的水渠（不会卡住）？试说明理由．
”型水渠南北向宽为，东西向宽为，其俯视图如图所示．假设水渠内的水面始终保持水平位置.(1)过点
的一条直线与水渠的内壁交于，两点，且与水渠的一边的夹角为（为锐角），将线段的长度表示为的函数；(2)若从南面漂来一根长度为
的笔直的竹竿（粗细不计），竹竿始终浮于水平面内，且不发生形变，问：这根竹竿能否从拐角处一直漂向东西向的水渠（不会卡住）？试说明理由．
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的长为
，C，D两点在半圆弧上，且
，设
；
时，求四边形
的面积.
，
