【推荐1】某校为了解同学们选择“网页制作”选修课的情况，随机调查文、理科同学各50名，每位同学对是否选择这门课程做出“选择”和“不选择”的答案，统计得如下列联表：

	选择	不选择	合计
理科	40
文科		20
合计

（1）完成列联表，判断是否有95%的把握认为选择“网页制作”选修课与文、理科类别有关？
（2）从文科同学中按分层抽样选取5人，再从这5人中任选3人，求这3人中至多有1人不选择“网页制作”选修课的概率．
附：，其中

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐2】针对某新型病毒，某科研机构已研发出甲､乙两种疫苗，为比较两种疫苗的效果，选取100名志愿者，将他们随机分成两组，每组50人.第一组志愿者注射甲种疫苗，第二组志愿者注射乙种疫苗，经过一段时间后，对这100名志愿者进行该新型病毒抗体检测，发现有的志愿者未产生该新型病毒抗体，在未产生该新型病毒抗体的志愿者中，注射甲种疫苗的志愿者占.

	产生抗体	未产生抗体	合计
甲
乙
合计

（1）根据题中数据，完成列联表；
（2）根据（1）中的列联表，判断能否有的把握认为甲､乙两种疫苗的效果有差异.
参考公式：，其中.
参考数据：

【推荐3】中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，并发出通知，要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实．该文件被称为“双减”，“双减”提出要全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担，同时坚持从严治理，全面规范校外培训行为．在“双减”颁布前，某地教育局为了解当地中学生参加校外培训的情况，随机调查了当地100名学生，其中初中生有50人．在50名初中生中，参加校外培训的概率为0.6．
(1)根据题意完成列联表；

	参加校外培训	未参加校外培训	总计
初中生			50
高中生
总计	70		100

(2)在“双减”颁布前，能否有95%的把握认为学生是否参加校外培训与年级段有关？
附：，．

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐1】某中学的学习兴趣小组随机调查了该校110名学生的到校形式，整理后得到如下的列联表：

	父母接送	独自到校	合计
男	20	40	60
女	30	20	50
合计	50	60	110

（1）根据列联表的数据判断，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为到校形式与性别有关系？
（2）若以上述样本的频率作为概率，在该校中随机抽取6人，用X表示6人中“独自到校”的人数，求X的数学期望和方差.
附表：

	0.100	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附：

【推荐2】某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机调查了100名学生进行研究.研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另外15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另外30人比较粗心.
（1）试根据上述数据完成列联表；

	数学成绩及格	数学成绩不及格	合计
比较细心	45
比较粗心
合计	60		100

（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系？
参考数据：独立检验随机变量的临界值参考表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中

【推荐3】2021年1月8日，青岛市委统筹疫情防控和经济运行工作领导小组（指挥部）办公室发布致广大市民朋友们的一封信，提出线上拜年､见屏如面也是一种时尚，呼吁春节期间尽量就地过节，家庭私人聚会聚餐时控制在10人以下，非必要不出青岛.某社会活动研究小组随机调研了某区域500名居民对“春节期间非必要不出青岛”的态度，分为“出青岛”和“不出青岛”两种情况将调研数据进行整理，统计如下：

	出青岛	不出青岛
男性	60	190
女性	40	210

(1)判断是否有95%的把握认为对“春节期间非必要不出青岛”的态度与“性别”有关；
(2)在参与调研的“出青岛”的居民中，按照性别进行分层抽样，共选取5人进行工作环境追踪，再从5人中随机取3人进行出行地域追踪，若这3人中抽取的男性人数为，求的分布列与数学期望.
附：，.
临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828