组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 随机变量及其分布 > 离散型随机变量及其分布列 > 离散型随机变量的分布列 > 写出简单离散型随机变量分布列
题型:解答题-应用题 难度:0.85 引用次数:308 题号:10098765
近几年,伴随着人工智能技术的发展,“围棋人机大战”引发了大家的关注.某棋手与计算机进行一场围棋比赛,比赛采用五局三胜制,且无论比分如何都要下满五局.假设比赛没有和棋,刚开始棋手每局获胜的概率只有,当计算机赢了3局后,由于熟悉了计算机的策略,棋手每局获胜的概率变为.现已知前两局比赛都由计算机获胜.
(Ⅰ)求计算机获得最终比赛胜利且比分为3比2的概率;
(Ⅱ)设比赛结束后,棋手获胜的局数为X,求X的分布列和数学期望.

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【推荐1】我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段.货币政策是宏观经济调控的重要手段之一,对我国经济平稳运行、高质量地发展发挥着越来越重要的作用.某数学课外活动小组为了研究人民币对某国货币的汇率与我国经济发展的关系,统计了某周五个工作日人民币对该国货币汇率的开盘价和收盘价,如下表:
周一周二周三周四周五
开盘价165166171173
收盘价165165170174171
(1)已知这5天开盘价的中位数与收盘价的中位数相同,求的值;
(2)在(1)的条件下,从这5天中随机选取3天,其中开盘价比当日收盘价低的天数记为,求的分布列及数学期望
(3)在下一周的第一个工作日,收盘价为何值时,这6天收盘价的方差最小.(只需写出结论)
2021-11-27更新 | 364次组卷
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【推荐2】一个房间有3扇同样的窗子,其中只有一扇窗子是打开的.有一只鸟自开着的窗子飞入这个房间,它只能从开着的窗子飞出去.鸟在房子里一次又一次地向着窗户飞去,试图飞出房间. 鸟飞向各扇窗子是随机的.
(1)假定鸟是没有记忆的,若这只鸟恰好在第x次试飞时飞出了房间,求试飞次数x的分布列;
(2)假定这只鸟是有记忆的,它飞向任一窗子的尝试不多于一次,若这只鸟恰好在第y次试飞时飞出了房间,求试飞次数y的分布列;
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【推荐3】2020年12月16日至18日,中央经济工作会议在北京召开.会议指出,近期社会上对于房屋租赁市场的一些乱象讨论颇多,此次会议也明确提出,要降低租赁住房税费负担,整顿租赁市场秩序,规范市场行为,对租金水平进行合理调控.为了解居民对降低租赁住房税费的态度,某社区居委会随机抽取了500名社区居民参与问卷调查,并将问卷情况统计如下表:

认为对租赁住房影响大

认为对租赁住房影响不大

年龄在40岁以上

125

150

年龄在40岁以下

75

150

(1)判断是否有99%的把握认为居民对降低租赁住房税费的态度与年龄有关?
(2)从“认为对租赁住房影响大”的居民中,按照年龄进行分层抽样,共抽取8人,分析租赁住房需求,再从中随机抽取3人参与座谈,若这3人中年龄在40岁以下的人数为,求的分布列与数学期望.
附:
临界值表:
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
2021-04-15更新 | 871次组卷
共计 平均难度:一般