心形线是由一个圆上的一个定点，当该圆在绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周上滚动时，这个定点的轨迹，因其形状像心形而得名，在极坐标系
中，方程
（
）表示的曲线
就是一条心形线，如图，以极轴所在的直线为
轴，极点
为坐标原点的直角坐标系
中.已知曲线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若曲线与相交于
、、
三点，求线段
的长.
中，方程（）表示的曲线就是一条心形线，如图，以极轴所在的直线为轴，极点为坐标原点的直角坐标系中.已知曲线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）若曲线
与相交于、、三点，求线段的长.
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更新时间：2020-04-17 13:05:51
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系.直线
的参数方程为
（为参数）曲线
的方程为
.
（1）求直线与曲线的普通方程；
（2）判断直线与曲线的位置关系.
中，以为极点，轴正半轴为极轴取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系.直线的参数方程为（为参数）曲线的方程为.（1）求直线
与曲线的普通方程；（2）判断直线
与曲线的位置关系.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知曲线
的极坐标方程为
，在以极点为直角坐标原点，极轴为轴的正半轴建立的平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）在平面直角坐标系中，设曲线经过伸缩变换
：
得到曲线
，若
为曲线上任意一点，求点
到直线的最小距离.
的极坐标方程为，在以极点为直角坐标原点，极轴为轴的正半轴建立的平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.（1）写出直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）在平面直角坐标系中，设曲线
经过伸缩变换：得到曲线，若为曲线上任意一点，求点到直线的最小距离.
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. 
且倾斜角为
的直线
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；
(2)直线l：
与曲线，分别交于M、N两点（异于极点O），P为上的动点，求△PMN面积的最大值．
的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；(2)直线l：
与曲线，分别交于M、N两点（异于极点O），P为上的动点，求△PMN面积的最大值．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）曲线与直线：
交于，两点，求
；
（2）曲线的参数方程为
(
，
为参数)，当
时，若与有两个交点，极坐标分别为
，
，求
的取值范围，并证明
.
中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）曲线
与直线：交于，两点，求；（2）曲线
的参数方程为(，为参数)，当时，若与有两个交点，极坐标分别为，，求的取值范围，并证明.
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，
，（
为参数），以坐标原点为极点，
与
的最大值.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】将下列参数方程化为普通方程．
(1)
(t为参数)；
(2)
(θ为参数)；
(3)
(t为参数).
(1)
(t为参数)；(2)
(θ为参数)；(3)
(t为参数).
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适中
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
(为参数)，在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
．
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若与相交于，两点，求
的面积．
中，曲线的参数方程为(为参数)，在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．（1）写出
的普通方程和的直角坐标方程；（2）若
与相交于，两点，求的面积．
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适中
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【推荐3】在极坐标系中，直线的方程为
，在直角坐标系中，圆
的参数方程为
．
（1）判断直线与圆的位置关系；
（2）设点
是曲线上的一个动点，若不等式
有解，求
的取值范围．
的方程为，在直角坐标系中，圆的参数方程为．（1）判断直线
与圆的位置关系；（2）设点
是曲线上的一个动点，若不等式有解，求的取值范围．
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