如图，在正方体
中，
，
，
分别是
，
，
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）棱
上是否存在点
，使得
∥平面
？请证明你的结论；
（3）求直线与平面所成角的余弦值；
中，，，分别是，，的中点．（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）棱
上是否存在点，使得∥平面？请证明你的结论；（3）求直线
与平面所成角的余弦值；
更新时间：2020-04-25 12:16:31
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】直三棱柱
中，
，
，
分别是
、
的中点，
，
为棱
上的点．
（1）证明：
；
（2）是否存在一点，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
中，，，分别是、的中点，，为棱上的点．（1）证明：
；（2）是否存在一点
，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
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【推荐2】如图，在长方体中，
，
，点在棱上运动.
(1)证明：
；
(2)设为棱的中点，在棱上是否存在一点，使得
平面
，若存在，求
的值，若不存在，说明理由；
(3)求直线与平面所成角的取值范围.
中，，，点在棱上运动.(1)证明：
；(2)设
为棱的中点，在棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求的值，若不存在，说明理由；(3)求直线
与平面所成角的取值范围.
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【推荐3】如图，直三棱柱
中，
，
，
，D为BC的中点，E为上的点，且
．
(1)求证：BE⊥平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，，，，D为BC的中点，E为上的点，且． (1)求证：BE⊥平面
；(2)求二面角
的大小．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
，O为AC的中点，M为
内部或边界上的动点，且
平面
.
(1)证明：
.
(2)设直线PM与平面ABC所成角为
，求
的最小值.
中，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，O为AC的中点，M为内部或边界上的动点，且平面.(1)证明：
.(2)设直线PM与平面ABC所成角为
，求的最小值.
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解题方法
【推荐2】如图，
为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，四边形
是圆的内接四边形，
为底面圆的直径，
在母线
上，且
，
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)设点为线段
上动点，求直线
与平面
所成角的正弦值的最大值．
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，四边形是圆的内接四边形，为底面圆的直径，在母线上，且，，． (1)求证：平面
平面；(2)设点
为线段上动点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值．
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的棱长为
的中点，联结
、
、
求三棱锥
的体积；
求直线
与平面
所成角的大小
结果用反三角函数值表示
．
