如图，在正方体
中，
，
，
分别是
，
，
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）棱
上是否存在点
，使得
∥平面
？请证明你的结论；
（3）求直线与平面所成角的余弦值；
中，，，分别是，，的中点．（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）棱
上是否存在点，使得∥平面？请证明你的结论；（3）求直线
与平面所成角的余弦值；
更新时间：2020-04-25 12:16:31
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【推荐1】已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
为等腰直角三角形，且
分别为
和的中点，
为棱
上的点．
(1)证明：
；
(2)当
为何值时，直线
与平面
所成线面角的正弦值为
．
中，侧面为正方形，为等腰直角三角形，且分别为和的中点，为棱上的点．(1)证明：
；(2)当
为何值时，直线与平面所成线面角的正弦值为．
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【推荐2】在长方体中，底面
是边长为2的正方形，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，分别是的中点.(1)证明：
平面.(2)求
与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，三棱锥
中，底面为直角三角形，
，为的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为直角三角形，，为的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的正方形，
，
，E为BC的中点，F为PD的中点．
平面PAB；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线AD与平面AEF所成角的正弦值．
条件①：
；条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，底面ABCD是边长为2的正方形，，，E为BC的中点，F为PD的中点．
平面PAB；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线AD与平面AEF所成角的正弦值．
条件①：
；条件②：．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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底面
，
的中点.
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在一点
，使得
，若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
