已知椭圆
的中心为原点
，左焦点为
，离心率为
，不与坐标轴垂直的直线
与椭圆
交于
两点.
（1）若
为线段
的中点，求直线的方程.
（2）求点
是直线
上一点，点
在椭圆上，且满足
，设直线
与直线
的斜率分别为
，问：
是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由.
的中心为原点，左焦点为，离心率为，不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于两点.（1）若
为线段的中点，求直线的方程.（2）求点
是直线上一点，点在椭圆上，且满足，设直线与直线的斜率分别为，问：是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由.
更新时间：2020-04-19 10:24:49
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【知识点】 椭圆中的定值问题
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解题方法
【推荐1】已知离心率为
的椭圆
的左焦点为，左、右顶点分别为
、
，上顶点为
，且
的外接圆半径大小为
．
(1)求椭圆方程；
(2)设斜率存在的直线交椭圆于，两点（，位于
轴的两侧），记直线
、
、
、
的斜率分别为
、
、
、
，若
，则直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
的椭圆的左焦点为，左、右顶点分别为、，上顶点为，且的外接圆半径大小为．(1)求椭圆
方程；(2)设斜率存在的直线
交椭圆于，两点（，位于轴的两侧），记直线、、、的斜率分别为、、、，若，则直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点
在直线
，（
为长半轴，
为半焦距）上.
（1）求椭圆的标准方程
（2）求以OM为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N.求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值.
在直线，（为长半轴，为半焦距）上.（1）求椭圆的标准方程
（2）求以OM为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程；（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N.求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值.
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