大学就业部从该大学2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行月薪情况的问卷调查，经统计发现，他们的月薪收入在3000元到10000元之间，具体统计数据如表：月薪（百万） |
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人数 | 2 | 15 | 20 | 15 | 24 | 10 | 4 |
（单位：百元）近似地服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
（每组数据取区间的中点值）．若落在区间
的左侧，则可认为该大学本科生属“就业不理想”的学生，学校将联系本人，咨询月薪过低的原因，为以后的毕业生就业提供更好的指导意见．现该校2018届大学本科毕业生张茗的月薪为3600元，试判断张茗是否属于“就业不理想”的学生；（2）①将样本的频率视为总体的概率，若
大学领导决定从大学2018届所有本毕业生中任意选取5人前去探访，记这5人中月薪不低于8000元的人数为
，求的数学期望与方差；②在（1）的条件下，中国移动赞助了
大学的这次社会调查活动，并为这次参与调查的大学本科毕业生制定了赠送话费的活动，赠送方式为：月薪低于的获赠两次随机话费，月薪不低于的获赠一次随机话费；每次赠送的话费及对应的概率分别为：赠送话费（单位：元） | 50 | 100 | 150 |
概率 |
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更新时间：2020-05-01 08:22:51
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设甲、乙两位同学上学期间，每天
之前到校的概率均为
．假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立．
(1)用表示甲同学上学期间的三天中之前到校的天数，求随机变量的分布列；
(2)设
为事件“上学期间的三天中，甲同学在之前到校的天数比乙同学在之前到校的天数恰好多
”，求事件发生的概率．
之前到校的概率均为．假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立．(1)用
表示甲同学上学期间的三天中之前到校的天数，求随机变量的分布列；(2)设
为事件“上学期间的三天中，甲同学在之前到校的天数比乙同学在之前到校的天数恰好多”，求事件发生的概率．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在新型冠状病毒疫情期间，某高中学校实施线上教学，为了解线上教学的效果，随机抽取了100名学生对线上教学效果进行评分（满分100分），记低于80的评分为“效果一般”，不低于80分为“效果较好”
(1)根据所给数据完成下列表格；
(2)用（1）中表格的数据估计全校线上教学的效果，用频率估计概率.从该校学生中任意抽取3人，记所抽取的3人中认为线上教学“效果一般”的人数为X，求X的分布列和数学期望及方差.
(1)根据所给数据完成下列表格；
| 效果一般 | 效果较好 | 合计 | |
| 男 | 25 | 45 | |
| 女 | 40 | ||
| 合计 |
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐3】2018年“双十一”全网销售额达3143.25亿元，相当于全国人均消费225元，同比增长23.8%，监测参与“双十一”狂欢大促销的22家电商平台有天猫、京东、苏宁易购、网易考拉在内的综合性平台，有拼多多等社交电商平台，有敦煌网、速卖通等出口电商平台.某大学学生社团在本校1000名大一学生中采用男女分层抽样，分别随机调查了若干个男生和60个女生的网购消费情况，制作出男生的频率分布表、直方图（部分）和女生的茎叶图如下：
（1）请完成频率分布表的三个空格，并估计该校男生网购金额的中位数（单位：元，精确到个位）.
（2）若网购为全国人均消费的三倍以上称为“剁手党”估计该校大一学生中的“剁手党”人数为多少？从抽样数据中网购不足200元的同学中随机抽取2人发放纪念品，则2人都是女生的概率为多少？
（3）用频率估计概率，从全市所有高校大一学生中随机调查5人，求其中“剁手党”人数的分布列和期望.
分组（百元） | 男生人数 | 频率 |
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合计 |
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（1）请完成频率分布表的三个空格，并估计该校男生网购金额的中位数（单位：元，精确到个位）.
（2）若网购为全国人均消费的三倍以上称为“剁手党”估计该校大一学生中的“剁手党”人数为多少？从抽样数据中网购不足200元的同学中随机抽取2人发放纪念品，则2人都是女生的概率为多少？
（3）用频率估计概率，从全市所有高校大一学生中随机调查5人，求其中“剁手党”人数的分布列和期望.
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适中
(0.65)
【推荐1】国庆70周年阅兵式上的女兵们是一道靓丽的风景线，每一名女兵都是经过层层筛选才最终入选受阅兵方队，筛选标准非常严格，例如要求女兵身高（单位：
）在区间
内．现从全体受阅女兵中随机抽取
人，对她们的身高进行统计，将所得数据分为
，
，
，
，
五组，得到如图所示的频率分布直方图，其中第三组的频数为
，最后三组的频率之和为
．
（Ⅰ）请根据频率分布直方图估计样本的平均数和方差
（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
（Ⅱ）用频率估计概率，从全体受阅女兵中随机抽取
个，求身高位于区间
内的人数不超过个的概率；
（Ⅲ）根据样本数据，可认为受阅女兵的身高（）近似服从正态分布
，其中近似为样本平均数，
近似为样本方差，求
．
参考数据：若
，则
，
，
．
）在区间内．现从全体受阅女兵中随机抽取人，对她们的身高进行统计，将所得数据分为，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图，其中第三组的频数为，最后三组的频率之和为．（Ⅰ）请根据频率分布直方图估计样本的平均数
和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（Ⅱ）用频率估计概率，从全体受阅女兵中随机抽取
个，求身高位于区间内的人数不超过个的概率；（Ⅲ）根据样本数据，可认为受阅女兵的身高
（）近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，求．参考数据：若
，则，，．
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适中
(0.65)
【推荐2】某市在实施垃圾分类的过程中，从本市人口数量在两万人左右的A类社区（全市共320个）中随机抽取了50个进行调查，统计这50个社区某天产生的垃圾量（单位：吨），得到如下频数分布表，并将这一天垃圾数量超过28吨的社区定为“超标”社区.
(1)估计该市类社区这一天垃圾量的平均值.
(2)若该市类社区这一天的垃圾量大致服从正态分布
，其中近似为
个样本社区的平均值（精确到0.1吨，估计该市类社区中“超标”社区的个数.
(3)根据原始样本数据，在抽取的50个社区中，这一天共有8个“超标”社区，市政府决定从这8个“超标”社区中任选5个跟踪调查其垃圾来源.设这一天垃圾量不小于30.5吨的社区个数为，求的分布列和数学期望附：若服从正态分布，则
，
，
.
| 垃圾量 |  |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 5 | 6 | 9 | 12 | 8 | 6 | 4 |
类社区这一天垃圾量的平均值.(2)若该市
类社区这一天的垃圾量大致服从正态分布，其中近似为个样本社区的平均值（精确到0.1吨，估计该市类社区中“超标”社区的个数.(3)根据原始样本数据，在抽取的50个社区中，这一天共有8个“超标”社区，市政府决定从这8个“超标”社区中任选5个跟踪调查其垃圾来源.设这一天垃圾量不小于30.5吨的社区个数为
，求的分布列和数学期望附：若服从正态分布，则，，.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】为建立健全国家学生体质健康监测评价机制，激励学生积极参加身体锻炼，教育部印发《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，要求各学校每学年开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作.为做好全省的迎检工作，某市在高三年级开展了一次体质健康模拟测试（健康指数满分100分），并从中随机抽取了200名学生的数据，根据他们的健康指数绘制了如图所示的频率分布直方图.
（1）估计这200名学生健康指数的平均数
和样本方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）由频率分布直方图知，该市学生的健康指数近似服从正态分布
，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.
①求
；
②已知该市高三学生约有10000名，记体质健康指数在区间
的人数为
，试求
.
附：参考数据
，
若随机变量服从正态分布，则
，
,
.
（1）估计这200名学生健康指数的平均数
和样本方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；（2）由频率分布直方图知，该市学生的健康指数
近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.①求
；②已知该市高三学生约有10000名，记体质健康指数在区间
的人数为，试求.附：参考数据
，若随机变量
服从正态分布，则，,.
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