如图在四棱锥
中底面
为直角梯形，
，
，侧面
为正三角形且平面
底面，
，
分别为
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）求
与平面
所成角
的正弦值.
中底面为直角梯形，，，侧面为正三角形且平面底面，，分别为的中点.（1）证明：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2020-04-29 16:04:25
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，平面
平面，
、
分别为
、
中点，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
中，底面是正方形，平面平面，、分别为、中点，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）在棱
上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，∠BAD＝
，AB＝1，CD＝3，M为PC上一点，且MC＝2PM.
（1）证明：BM
平面PAD；
（2）若AD＝2，PD＝3，求点D到平面PBC的距离.
，AB＝1，CD＝3，M为PC上一点，且MC＝2PM.（1）证明：BM
平面PAD；（2）若AD＝2，PD＝3，求点D到平面PBC的距离.
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中，
，
，
的中点．
平面
；
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在直四棱柱
中，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)当
时，直线
与平面所成的角能否为
？并说明理由.
中，，，.(1)求证：平面
平面；(2)当
时，直线与平面所成的角能否为？并说明理由.
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在正四棱锥中，
为底面中心，
，
为
中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求：（ⅰ）直线
到平面的距离；
（ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，为底面中心，，为中点，．(1)求证：
平面；(2)求：（ⅰ）直线
到平面的距离；（ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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，平面
为
的中点，
，
，
.
平面
；
的大小为
，求直线
与平面
