某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的剩余污染物数量
与过滤开始后的时间
（小时）的关系为
.其中
为过滤开始时废气的污染物数量，
为常数.如果过滤开始后经过5个小时消除了
的污染物，试求：
（1）过滤开始后经过10个小时还剩百分之几的污染物？
（2）求污染物减少
所需要的时间.（计算结果参考数据：
，
，
）
与过滤开始后的时间（小时）的关系为.其中为过滤开始时废气的污染物数量，为常数.如果过滤开始后经过5个小时消除了的污染物，试求：（1）过滤开始后经过10个小时还剩百分之几的污染物？
（2）求污染物减少
所需要的时间.（计算结果参考数据：，，）
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更新时间：2020-05-14 20:47:07
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【推荐1】已知函数
是偶函数.
（1）求的值；
（2）解不等式：
.
是偶函数.（1）求
的值；（2）解不等式：
.
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【推荐2】求下列各式的值.
（1）
(为自然对数的底数.)
（2）
（1）
(为自然对数的底数.)（2）
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；
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【推荐1】茶是中华民族的举国之饮，发于神农，闻于鲁周公，始于唐朝，兴于宋代，中国茶文化起源久远，历史悠久，文化底蕴深厚，是我国文化中的一朵奇葩！我国人民历来就有“客来敬茶”的习惯，这充分反映出中华民族的文明和礼貌．立德中学利用课余时间开设了活动探究课《中国茶文化》，小明同学用沸水泡了一杯茶，泡好后置于室内，开始时测得这杯茶的温度为100℃，经过1分钟测得其温度变为80℃，再经过1分钟测得其温度变为65℃．小明想利用上述数据建立这杯茶的温度y（单位：℃）随经过的时间t（单位：分钟）的函数关系式，选用了两种函数模型：
①
（
为常数，
且
）；
②
（
为常数，
）．
(1)请通过计算帮小明同学选出恰当的函数模型；
(2)现代研究结果显示，饮茶温度不要超过60℃，请利用（1）中选出的模型该杯茶泡好后到适宜饮用至少需要等待多长时间？（参考数据：
）
①
（为常数，且）；②
（为常数，）．(1)请通过计算帮小明同学选出恰当的函数模型；
(2)现代研究结果显示，饮茶温度不要超过60℃，请利用（1）中选出的模型该杯茶泡好后到适宜饮用至少需要等待多长时间？（参考数据：
）
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适中
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真题
名校
【推荐2】某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h．
(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(2)设
，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？
（注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价））
(1)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；
(2)设
，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？（注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价））
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，取
，
]
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】心理学家通过研究学生的学习行为发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲授开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用
表示学生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示学生的接受能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：min），可有以下关系式：
.
(1)讲课开始后的5min时刻和讲课开始后的20min时刻比较，何时学生的注意力更集中？
(2)某一道数学题目，需要讲解13min，并且要求学生的注意力至少达到55，那么老师能否在学生达到所需状态下一次性连续讲授完这道题目？请说明理由.
表示学生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示学生的接受能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：min），可有以下关系式：.(1)讲课开始后的5min时刻和讲课开始后的20min时刻比较，何时学生的注意力更集中？
(2)某一道数学题目，需要讲解13min，并且要求学生的注意力至少达到55，那么老师能否在学生达到所需状态下一次性连续讲授完这道题目？请说明理由.
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解答题-应用题
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适中
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名校
【推荐2】某企业生产的产品具有
个月的时效性，在时效期内，企业投入
万元经销该产品，为了获得更多的利润，企业将每月获得利润的再投入到次月的经营中，市场调研表明，该企业在经销这个产品的第
个月的利润是
（为正整数，单位：万元），记第个月的当月利润率为
，例
.
（1）求
与
；
（2）求该企业在经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求出该月的当月利润率.
个月的时效性，在时效期内，企业投入万元经销该产品，为了获得更多的利润，企业将每月获得利润的再投入到次月的经营中，市场调研表明，该企业在经销这个产品的第个月的利润是（为正整数，单位：万元），记第个月的当月利润率为，例.（1）求
与；（2）求该企业在经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求出该月的当月利润率.
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的增加而增加；②奖金不低于销售额的5%（即奖金
）．经测算该企业决定采用函数模型
作为奖金发放方案．
，此奖金发放方案是否满足条件？并说明理由．
，要使奖金发放方案满足条件，求实数
的取值范围．
