某贫困地区共有1500户居民，其中平原地区1050户，山区450户.为调查该地区2017年家庭收入情况，从而更好地实施“精准扶贫”，采用分层抽样的方法，收集了150户家庭2017年年收入的样本数据（单位：万元）.
（1）应收集多少户山区家庭的样本数据？
（2）根据这150个样本数据，得到2017年家庭收入的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（0，0.5]，（0.5，1]，（1，1.5]，（1.5，2]，（2，2.5]，（2.5，3].如果将频率视为概率，估计该地区2017年家庭收入超过1.5万元的概率；
（3）样本数据中，有5户山区家庭的年收入超过2万元，请完成2017年家庭收入与地区的列联表，并判断是否有90%的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”？
附：
（1）应收集多少户山区家庭的样本数据？
（2）根据这150个样本数据，得到2017年家庭收入的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（0，0.5]，（0.5，1]，（1，1.5]，（1.5，2]，（2，2.5]，（2.5，3].如果将频率视为概率，估计该地区2017年家庭收入超过1.5万元的概率；
（3）样本数据中，有5户山区家庭的年收入超过2万元，请完成2017年家庭收入与地区的列联表，并判断是否有90%的把握认为“该地区2017年家庭年收入与地区有关”？
| 超过2万元 | 不超过2万元 | 总计 | |
| 平原地区 | |||
| 山区 | 5 | ||
| 总计 |
| P（K2≥k0） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
更新时间：2020-05-03 22:57:29
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，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，第6组
，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
(1)根据频率分布直方图，估计比赛成绩不低于71分的人数所占的百分比；
(2)已知学生成绩评定等级有优秀､良好､一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀，若从第5组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率.
，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：(1)根据频率分布直方图，估计比赛成绩不低于71分的人数所占的百分比；
(2)已知学生成绩评定等级有优秀､良好､一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀，若从第5组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少1人成绩优秀的概率.
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知识竞赛，将所得成绩制成如右频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者计划对成绩前20名的参赛者进行奖励．
（1）试确定受奖励的分数线；
（2）从受奖励的20人中选3人在主会场服务，记3人中成绩在90分以上的人数为
，求的分布列与数学期望．
知识竞赛，将所得成绩制成如右频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者计划对成绩前20名的参赛者进行奖励．（1）试确定受奖励的分数线；
（2）从受奖励的20人中选3人在主会场服务，记3人中成绩在90分以上的人数为
，求的分布列与数学期望．
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【推荐1】为了解某班学生喜爱运动是否与性别有关，对全班进行问卷调查得到如下
列联表．
(1)若
，是否有
的把握认为喜爱运动与性别有关？
(2)若从该班随机抽取两人，其中至少一人喜爱运动的概率为
，求该班的总人数．
附：
．
列联表．喜爱运动 | 不喜爱运动 | 总计 | |
男生 |
|
| |
女生 |
|
| |
总计 |
，是否有的把握认为喜爱运动与性别有关？(2)若从该班随机抽取两人，其中至少一人喜爱运动的概率为
，求该班的总人数．附：
．
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（1）根据以上数据建立一个列联表；
（2）是否有90%的把握认为“此次比赛满分”与“性别”有关？
（参考公式：
，
）
| 组别数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |||
| 男同学得分 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 | |||
| 女同学得分 | 3 | 4 | 5 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 3 | |||
| 组别数 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |||
| 男同学得分 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 3 | |||
| 女同学得分 | 5 | 5 | 4 | 5 | 4 | 3 | 5 | 3 | 4 | 5 | |||
列联表；（2）是否有90%的把握认为“此次比赛满分”与“性别”有关？
 | 0.10 | 0.050 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
，）
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最大的特点就是取消文理分科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这
科中自由选择三门科目作为选考科目．某研究机构为了了解学生对全文（选择政治、历史、地理）的选择是否与性别有关，从某学校高一年级的1000名学生中随机抽取男生，女生各
人进行模拟选科．经统计，选择全文的人数比不选全文的人数少
人．
（1）估计在男生中，选择全文的概率.
（2）请完成下面的列联表；并估计有多大把握认为选择全文与性别有关，并说明理由；
附：
，其中．
最大的特点就是取消文理分科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这科中自由选择三门科目作为选考科目．某研究机构为了了解学生对全文（选择政治、历史、地理）的选择是否与性别有关，从某学校高一年级的1000名学生中随机抽取男生，女生各人进行模拟选科．经统计，选择全文的人数比不选全文的人数少人．| 选择全文 | 不选择全文 | 全计 | |
| 男生 | 5 | ||
| 女生 | |||
| 合计 |
（1）估计在男生中，选择全文的概率.
（2）请完成下面的
列联表；并估计有多大把握认为选择全文与性别有关，并说明理由；附：
，其中．| P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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