在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点
在曲线
上，直线l过点
且与OM垂直，垂足为P.
（1）当
时，求在直角坐标系下点
坐标和l的方程；
（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求点P在极坐标系下的轨迹方程.
在曲线上，直线l过点且与OM垂直，垂足为P.（1）当
时，求在直角坐标系下点坐标和l的方程；（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求点P在极坐标系下的轨迹方程.
更新时间：2020-05-26 07:37:58
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【推荐1】已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与
轴的非负半轴重合．若曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
(t为参数)．
(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
(2)设点
，直线与曲线交于
两点，求
的值．
轴的非负半轴重合．若曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为 (t为参数)．(1)求曲线
的直角坐标方程与直线的普通方程；(2)设点
，直线与曲线交于两点，求的值．
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【推荐2】在直角坐标系
中，圆的方程为
.
（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；
（2）直线的倾斜角为
,与交于
两点， 
，求的斜率.
中，圆的方程为.（1）以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（2）直线
的倾斜角为,与交于 两点， ，求的斜率.
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【推荐3】在直角坐标系
中，点
的坐标为
，直线的参数方程为
（
为参数，
为常数，且
）.以直角坐标系的原点
为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，建立极坐标系，圆的极坐标方程为
.设点在圆外.
（1）求的取值范围.
（2）设直线与圆相交于两点，若
，求的值.
中，点的坐标为，直线的参数方程为（为参数，为常数，且）.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，建立极坐标系，圆的极坐标方程为.设点在圆外.（1）求
的取值范围.（2）设直线
与圆相交于两点，若，求的值.
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【推荐1】自极点任意作一条射线与直线
相交于点，在射线
上取点，使得
，求动点的极坐标方程，并把它化为直角坐标方程.
任意作一条射线与直线相交于点，在射线上取点，使得，求动点的极坐标方程，并把它化为直角坐标方程.
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【推荐2】瑞士数学家雅各布·伯努利在1694年类比椭圆的定义，发现了双纽线.双纽线的图形如图所示，它的形状像个横着的“8”，也像是无穷符号“∞”.定义在平面直角坐标系中，把到定点
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求双纽线的极坐标方程；
(2)双纽线与极轴交于点P，点M为C上一点，求
面积的最大值（用表示）.
中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求双纽线
的极坐标方程；(2)双纽线
与极轴交于点P，点M为C上一点，求面积的最大值（用表示）.
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【推荐3】1.已知曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)求曲线与曲线公共点的极坐标；
(2)若点
的极坐标为
，设曲线与
轴相交于点
，点在曲线上，满足
，求出点的直角坐标.
的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求曲线
与曲线公共点的极坐标；(2)若点
的极坐标为，设曲线与轴相交于点，点在曲线上，满足，求出点的直角坐标.
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