【推荐3】某班级有3名同学报名参加学校组织的辩论赛，现有甲、乙两个辩题可以选择，学校决定让选手以抽取卡片（除上面标的数不同外其他完全相同）的方式选择辩题，且每名选手抽取后放回．已知共有10张卡片，卡片上分别标有共10个数．若抽到卡片上的数为质数（2，3，5，7），则选择甲辩题，否则选择乙辩题．
（1）求这3名同学中至少有1人选择甲辩题的概率．
（2）用X、Y分别表示这3名同学中选择甲、乙辩题的人数，求的分布列和数学期望．

【推荐1】为了认真贯彻落实北京市教委关于做好中小学生延期开学期间“停课不停学”工作要求，各校以教师线上指导帮助和学生居家自主学习相结合的教学模式积极开展工作，并鼓励学生积极开展锻炼身体和课外阅读活动．为了解学生居家自主学习和锻炼身体的情况，从某校高三年级随机抽取了100名学生，获得了他们一天中用于居家自主学习和锻炼身体的总时间分别在[2，3），[3，4），[4，5），…，[8，9），[9，10）（单位：小时）的数据，整理得到的数据绘制成频率分布直方图（如图）．

（Ⅰ）由图中数据求a的值，并估计从该校高三年级中随机抽取一名学生，这名学生该天居家自主学习和锻炼身体的总时间在[5，6）的概率；
（Ⅱ）为了进一步了解学生该天锻炼身体的情况，现从抽取的100名学生该天居家自主学习和锻炼身体的总时间在[2，3）和[8，9）的人中任选3人，求其中在[8，9）的人数X的分布列和数学期望；
（Ⅲ）假设同一时间段中的每个数据可用该时间段的中点值代替，试估计样本中的100名学生该天居家自主学习和锻炼身体总时间的平均数在哪个时间段？（只需写出结论）

【推荐2】某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校的义务劳动.
（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列；
（2）求男生甲或女生乙被选中的概率；
（3）设“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件，求和.

【推荐3】某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中的任意连续取出2件，求次品数的概率分布