【推荐1】如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为线段上的动点（不含端点），

   

①异面直线与AF所成角可以为
②当G为中点时，存在点E，F使直线与平面AEF平行
③当E，F为中点时，平面AEF截正方体所得的截面面积为
④存在点G，使点C与点G到平面AEF的距离相等
则上述结论正确的是（       ）

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

【推荐2】如图，M､N分别是边长为1的正方形ABCD的边BC､CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，有以下结论：

①异面直线AC与BD所成的角为定值．
②存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直．
③存在某个位置，使得直线MN与平面ABC所成的角为45°．
④三棱锥体积的最大值为．
以上所有正确结论的有个．

A．1

B．2

C．3

D．4

【推荐3】正四棱锥的侧棱长与底面边长相等， 为的中点，则与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】在边长为8的等边中，分别为的中点，现将沿折起到的位置，使得，则直线与底面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知圆锥，是底面圆周上任意的三点，记直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】某四棱锥的三视图如图所示，其中每个小格是边长为1的正方形，则最长侧棱与底面所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

【推荐1】在菱形中，，，将绕对角线所在直线旋转至，使得，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为a的截角四面体，现给出下列四个命题：①二面角的余弦值为；②该截角四面体的体积为；③该截角四面体的外接球表面积为 ④该截角四面体的表面积为，则其中正确命题的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】如图，在正方体中，点是对角线上一动点，在点从顶点移动到顶点的过程中，下列结论中错误的有（       ）．

A．二面角的取值范围是

B．直线与平面所成的角逐渐增大

C．存在一个位置，使得平面

D．存在一个位置，使得平面平面