【推荐1】第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”.

（1）求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数；
（2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？

【推荐2】下图的茎叶图记录了甲，乙两组各八位同学在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.已知甲组数据的中位数为24，乙组数据的平均数为25.

（1）求x，y的值；
（2）计算甲、乙两组数据的方差，并比较哪一组的成绩更稳定？

【推荐3】某企业为调动员工的积极性，不断激发员工的创新潜力，准备按照员工的综合素质界定员工的岗位工资(工龄津贴不包含在内).随机选取名员工，测试他们的综合素质分值，并绘制了茎叶图，如图所示.

（1）求这名员工综合素质分值的平均数和中位数；
（2）将选取的样本分布近似地视为总体分布，频率视为概率.设每位员工的综合素质分值为(单位：分).
（i）分别求，，的概率；
（ii）经过与劳资部门商议和职代会审议通过，每位员工的岗位工资(单位：元)与其综合素质分值的关系为 （其中，为岗位工资系数；表示不超过的最大整数，如，，）.若该企业员工的平均岗位工资不超过元，试估计岗位工资系数的最大值.

【推荐1】某工厂，两条生产线生产同款产品，若产品按照一、二、三等级分类，则每件可分别获利10元、8元、6元，现从，生产线的产品中各随机抽取100件进行检测，结果统计如下图：

（1）根据已知数据，判断是否有99%的把握认为一等级产品与生产线有关？
（2）分别计算两条生产线抽样产品获利的方差，以此作为判断依据，说明哪条生产线的获利更稳定？
（3）估计该厂产量为2000件产品时的利润以及一等级产品的利润.
附：

【推荐2】在一项研究中，为尽快攻克某一课题，某生物研究所分别设立了甲、乙两个研究小组同时进行对比试验，现随机在这两个小组各抽取40个数据作为样本，并规定试验数据落在[495，510）之内的数据作为理想数据，否则为不理想数据．试验情况如表所示

抽查数据	频数
	甲小组	乙小组
[490,495)	6	2
[495,500)	8	12
[500,505)	14	18
[505,510)	8	6
[510,515)	4	2

（1）由以上统计数据完成下面2×2列联表；

	甲组	乙组	合计
理想数据
不理想数据
合计

（2）判断是否有90%的把握认为抽取的数据为理想数据与对两个研究小组的选择有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）

P(k2≥k0)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

（参考公式：其中n＝a+b+c+d）

【推荐3】携号转网，也称作号携带、移机不改号，即无需改变自己的手机号码，就能转换运营商，并享受其提供的各种服务2019年11月27日，工信部宣布携号转网在全国范围正式启动．某运营商为提质量保客户，从运营系统中运出300名客户，对业务水平和服务水平的评价进行统计，其中业务水平的满意率为，服务水平的满意率为，对业务水平和服务水平都满意的客户有180人．
(1)完成下面列联表，并分析是否有的把握认为业务水平与服务水平有关；

	对服务水平满意人数	对服务水平不满意人数	合计
对业务水平满意人数
对业务水平不满意人数
合计

(2)已知在被调查的对业务水平和服务水平不满意的客户中有6名男性，其中3名是大学生，现在从这6名男性中随机抽取3人，求至少有2名大学生的概率
附：， ．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐1】为了解某品种一批树苗生长情况，在该批树苗中随机抽取了容量为的样本，测量树苗高度（单位：），经统计，其高度均在区间内，将其按，，，，，分成组，制成如图所示的频率分布直方图．其中高度为27cm及以上的树苗为优质树苗．

	A实验区	B试验区	合计
优质树苗		20
非优质树苗	60
合计

（1）求图中的值；
（2）已知所抽取这棵树苗来自两个试验区，部分数据如下列联表：将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为优质树苗与两个试验区有关系，并说明理由；
参考公式：，其中.

【推荐2】某校开展“翻转合作学习法”教学试验，经过一年的实践后，对“翻转班”和“对照班”的全部名学生的数学学习情况进行测试，按照大于或等于分为“成绩优秀”，分以下为“成绩一般”统计，得到如下的列联表：

	成绩优秀	成绩一般	合计
对照班
翻转班
合计

根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关

【推荐3】数据显示，2019年中国肥胖人口规模超亿人，肥胖人群规模的发展，以及由肥胖引起的健康问题已逐渐成为社会关注的焦点．各类健身软件迅速流行开来，这类软件能自动记载每个人每日健身的时间，并提供有针对性的健康指导，从而为科学健身提供一定的帮助．七成受访网民认为形体管控与健康相关，国际上常用来衡量人体胖瘦程度以及是否健康的数值，一般情况下认为为偏瘦或正常；为偏胖或肥胖．现对某地区名岁以上的成人进行健康软件使用情况调查，其中有名使用健身软件其中健康指数频率分布直方图如图所示．

（1）根据频率分布直方图和饼图，完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为使用健康软件与改善肥胖情况有关系？并说明理由．

	肥胖	不肥胖	总计
未使用健康软件
使用健康软件
总计

参考公式：，其中．参考数值：（2）若采用分层抽样的方法从这名岁以上的成人中抽取个人再从这个人中任意抽取人，其中使用健康软件和未使用健康软件各一人的概率为多少？