如图，直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，
，
，
是侧棱
上的点．
（1）若
，证明：是的中点；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
中，底面为等腰直角三角形，，，是侧棱上的点．（1）若
，证明：是的中点；（2）若
，求二面角的余弦值．
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更新时间：2020-07-06 09:08:20
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
底面
，是平行四边形，
为等边三角形，点E为
的中点，点F为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面底面，是平行四边形，为等边三角形，点E为的中点，点F为的中点.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形
是等腰梯形，
，
，
．在梯形
中，
，且
，
⊥平面．
（1）求证：
；
（2）若二面角
为
，求
的长．
是等腰梯形，，，．在梯形中，，且，⊥平面．（1）求证：
； （2）若二面角
为，求的长．
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；点
，
分别在
上，且
，四棱锥
与直三棱柱的体积之比为
．
与
的距离；
，求二面角
的平面角的正切值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，侧面PAD是边长为2的正三角形，平面
平面PBC，E是AD的中点，
，
，
.
(1)证明：
平面PBC；
(2)求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值.
中，侧面PAD是边长为2的正三角形，平面平面PBC，E是AD的中点，，，.(1)证明：
平面PBC；(2)求平面PCD与平面PAB所成的锐二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在如图所示的多面体中，
，四边形
为矩形，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）设平面
平面
，再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择若干个作为已知，使二面角
的大小确定，并求此二面角的余弦值.
条件①：
；条件②：
平面；条件③：平面
平面.
，四边形为矩形，，.（1）求证：平面
平面；（2）设平面
平面，再从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择若干个作为已知，使二面角的大小确定，并求此二面角的余弦值.条件①：
；条件②：平面；条件③：平面平面.
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的棱长为
，
分别为
的中点.
满足
，求证
四点共面；
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
