共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示,2020年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁-39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”.已知在“经常使用单车用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列列联表,并根据列联表的独立性检验,判断是否有85%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
(2)将(1)中频率视为概率,若从该市市民中随机任取3人,设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量,求的分布列与期望.
参考数据:独立性检验界值表
其中,,
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列列联表,并根据列联表的独立性检验,判断是否有85%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用单车用户 | 120 | ||
不常使用单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
使用共享单车情况与年龄列联表
(2)将(1)中频率视为概率,若从该市市民中随机任取3人,设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量,求的分布列与期望.
参考数据:独立性检验界值表
0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中,,
2017·四川绵阳·三模 查看更多[14]
四川省泸州市泸县第四中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题四川省成都市高新区高2021届高三第三次阶段性考试理科数学试题(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)对点练73 二项分布及其应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)四川省阆中中学2020届高三全景模拟(最后一考)数学(理)试题四川省绵阳市2017届高三第三次诊断性考试数学(理)试题
更新时间:2020-07-07 19:51:36
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】2020年九月十日“第二界国民健康高峰论坛”在人民日报社新媒体大厦成功举办.会上,人民网舆情数据中心与中南大学爱尔眼科学院联合公布了《2020中国青少年近视防控大数据报告》疫情期间半年学生近视率增加了,主要原因:大规模线上教学的开展使学生户外活动的时长严重不足.青少年是国家的未来和民族的希望,“少年强,青年强则国强”,新时代的青年应五育并举,为了改变现状,强健学生体魄,山西省怀仁市某学校决定全校学生参与健身操运动.为了调查学生对健身操的喜欢程度,现从全校学生中随机抽取了20名男生和20名女生的测试成绩(满分100分)组成一个样本,得到如图所示的茎叶图,并且认为得分不低于80分得学生为喜欢.
(1)请根据茎叶图填写下面的列联表,并判定能否有的把握认为该校学生是否喜欢健身操与性别有关?
(2)从样本中随机抽取男生,女生各1人,求其中恰有1人喜欢健身操的概率.
(3)用样本估计总体,将样本频率视为概率,现从全校男生,女生中各抽取1人,求其中喜欢健身操的人数X的分布列及数学期望.
参考公式及数据:,其中
男生成绩 | 女生成绩 | |
5,2,1 6,0 8,6,5,3,2 9,4,3,1,1 8,8,7 2,0 | 4 5 6 7 8 9 | 1,2 0,4,5 4,4,5,6,8 1,2,4,4,5,7,9 4,8,9 |
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(3)用样本估计总体,将样本频率视为概率,现从全校男生,女生中各抽取1人,求其中喜欢健身操的人数X的分布列及数学期望.
参考公式及数据:,其中
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】2022年11月21日第22届世界杯在卡塔尔开幕,是历史上首次在中东国家举办,也是第二次在亚洲国家举办的世界杯足球赛.某校“足球社团”调查学生喜欢足球是否与性别有关,现从全校学生中随机抽取了人,若被抽查的男生与女生人数之比为5:3,男生中喜欢足球的人数占男生的,女生中喜欢足球的人数占女生的.经计算,有95%的把握认为喜欢足球与性别有关,但没有99%的把握认为喜欢足球与性别有关.
(1)请完成下面的列联表,并求出k的值;
(2)将频率视为概率,用样本估计总体,从全校男学生中随机抽取3人,记其中喜欢足球的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中.
(1)请完成下面的列联表,并求出k的值;
喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】2022年第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看第23届平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表数据,能否有的把握认为,是否收看开幕式与性别有关?
(2)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取8人,参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率.
附: ,其中.
收看 | 没收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
(2)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取8人,参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率.
附: ,其中.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.979 |
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】为调查某社区年轻人的周末生活状况,研究这一社区年轻人在周末的休闲方式与性别的关系,随机调查了该社区年轻人80人,得到下面的数据表:
(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的年轻男性,设调查的3人在这一时间段以上网为休闲方式的人数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)根据以上数据,能否有的把握认为“周末年轻人的休闲方式与性别有关系”?
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的年轻男性,设调查的3人在这一时间段以上网为休闲方式的人数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)根据以上数据,能否有的把握认为“周末年轻人的休闲方式与性别有关系”?
参考公式:,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】为了解某地区高中生的每天日间户外活动现状,分别在两所学校随机抽取了部分学生,得到甲校抽取的学生每天日间户外活动时间(单位:h)的统计表和乙校抽取的学生每天日间户外活动时间(单位:h)的频率分布直方图如下.
乙校抽取的学生每天日间户外活动时间频率分布直方图
甲校抽取的学生每天日间户外活动时间统计表
(1)根据图表中的数据,估计甲校学生每天日间户外活动时间的25%分位数在第几组;
(2)已知每天日间户外活动时间不低于2h可以对保护视力起到积极作用.现从乙校全体学生中随机选抽取2人,记其中每天日间户外活动时间不低于2h的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)根据上述数据,能否推断甲校抽取的学生每天日间户外活动时间的平均值一定低于乙校抽取的学生每天日间户外活动时间的平均值?说明理由.
乙校抽取的学生每天日间户外活动时间频率分布直方图
组别 | 每天日间户外活 动时间(单位:h) | 人数 |
1 | 120 | |
2 | 250 | |
3 | 60 | |
4 | 70 |
(1)根据图表中的数据,估计甲校学生每天日间户外活动时间的25%分位数在第几组;
(2)已知每天日间户外活动时间不低于2h可以对保护视力起到积极作用.现从乙校全体学生中随机选抽取2人,记其中每天日间户外活动时间不低于2h的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)根据上述数据,能否推断甲校抽取的学生每天日间户外活动时间的平均值一定低于乙校抽取的学生每天日间户外活动时间的平均值?说明理由.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】为了调查各校学生体质健康达标情况,某机构M采用分层抽样的方法从校抽取了名学生进行体育测试,成绩按照以下区间分为七组:[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并得到如下频率分布直方图.根据规定,测试成绩低于60分为体质不达标.已知本次测试中不达标学生共有20人.
(1)求的值;
(2)现从校全体同学中随机抽取2人,以频率作为概率,记表示成绩不低于90分的人数,求的分布列及数学期望;
(3)另一机构N也对该校学生做同样的体质达标测试,并用简单随机抽样方法抽取了100名学生,经测试有20名学生成绩低于60分.计算两家机构测试成绩的不达标率,你认为用哪一个值作为对该校学生体质不达标率的估计较为合理,说明理由.
(1)求的值;
(2)现从校全体同学中随机抽取2人,以频率作为概率,记表示成绩不低于90分的人数,求的分布列及数学期望;
(3)另一机构N也对该校学生做同样的体质达标测试,并用简单随机抽样方法抽取了100名学生,经测试有20名学生成绩低于60分.计算两家机构测试成绩的不达标率,你认为用哪一个值作为对该校学生体质不达标率的估计较为合理,说明理由.
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
【推荐1】某校组织数学知识竞赛活动,比赛共4道必答题,答对一题得4分,答错一题扣2分.学生甲参加了这次活动,假设每道题甲能答对的概率都是,且各题答对与否互不影响.设甲答对的题数为,甲做完4道题后的总得分为.
(1)试建立关于的函数关系式,并求;
(2)求的分布列及 .
(1)试建立关于的函数关系式,并求;
(2)求的分布列及 .
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】某市联考后,从全体考生中随机抽取44名,获取他们本次考试的数学成绩和物理成绩,绘制成如图散点图:
(1)若不剔除两名考生的数据,用44组数据作回归分析,设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系,并说明理由;
(2)求关于的线性回归方程,并估计如果考生参加了这次物理考试(已知考生的数学成绩为126分),物理成绩是多少?
(3)从概率统计规律看,本次考试该市的物理成绩服从正态分布,以剔除后的物理成绩作为样本,用样本平均数作为的估计值,用样本方差作为的估计值.试求该市共40000名考生中,物理成绩位于区间的人数的数学期望.
附:①回归方程中:
②若,则
③
根据散点图可以看出与之间有线性相关关系,但图中有两个异常点.经调查得知,考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计的值:其中,分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,,2,…,42,与的相关系数.
(1)若不剔除两名考生的数据,用44组数据作回归分析,设此时与的相关系数为.试判断与的大小关系,并说明理由;
(2)求关于的线性回归方程,并估计如果考生参加了这次物理考试(已知考生的数学成绩为126分),物理成绩是多少?
(3)从概率统计规律看,本次考试该市的物理成绩服从正态分布,以剔除后的物理成绩作为样本,用样本平均数作为的估计值,用样本方差作为的估计值.试求该市共40000名考生中,物理成绩位于区间的人数的数学期望.
附:①回归方程中:
②若,则
③
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】为鉴定某疫苗的效力,将只实验鼠分为两组,其中一组接种疫苗,另一组不接种疫菌,然后对这只实验鼠注射病原菌,其结果列于下表:
()求,的值,并判断是否有的把握认为实验鼠是否发病与疫苗有关?
()若将()中的频率视为概率,从该批实验鼠中任取只,设其中接种疫苗且发病的实验鼠的只数为随机变量,求的期望.
参考数据:独立性检验界值表:
其中,,(注:保留三位小数).
发病 | 没发病 | 合计 | |
接种 | |||
没接种 | |||
合计 |
()若将()中的频率视为概率,从该批实验鼠中任取只,设其中接种疫苗且发病的实验鼠的只数为随机变量,求的期望.
参考数据:独立性检验界值表:
您最近半年使用:0次