已知曲线
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，正方形
的顶点都在上，且A、B、C、D依逆时针次序排列，点A的极坐标为
.
（Ⅰ）求曲线
的普通方程及点A、B、C、D的直角坐标；
（Ⅱ）设P为上任意一点，求
的取值范围.
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，正方形的顶点都在上，且A、B、C、D依逆时针次序排列，点A的极坐标为.（Ⅰ）求曲线
的普通方程及点A、B、C、D的直角坐标；（Ⅱ）设P为
上任意一点，求的取值范围.
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更新时间：2020-07-11 10:42:32
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在直角坐标系
中，曲线：
(
为参数，
)，在以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线：
.
（1）试将曲线与化为直角坐标系中的普通方程，并指出两曲线有公共点时
的取值范围；
（2）当
时，两曲线相交于
两点，求
的值.
中，曲线：(为参数，)，在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.（1）试将曲线
与化为直角坐标系中的普通方程，并指出两曲线有公共点时的取值范围；（2）当
时，两曲线相交于两点，求的值.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】已知曲线
的参数方程为
（为正数，
为参数），直线
的极坐标方程为
，若直线与曲线交于两点，
．
(1)求的值；
(2)若点
的坐标为
，
是曲线上的一点，求
面积的最大值．
的参数方程为（为正数，为参数），直线的极坐标方程为，若直线与曲线交于两点，．(1)求
的值；(2)若点
的坐标为，是曲线上的一点，求面积的最大值．
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（
.
分别与圆
长.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】选修4－4：坐标系与参数方程选讲.
在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
，以原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求曲线上的任意一点
到曲线的最小距离，并求出此时点的坐标.
在直角坐标系
中，曲线的参数方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）求曲线
上的任意一点到曲线的最小距离，并求出此时点的坐标.
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的极坐标方程；
（2）若射线
与曲线交于点
（不同于原点），与直线交于点
，直线与极轴所在直线交于点
.求
的值.
中，直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程与直线的极坐标方程；（2）若射线
与曲线交于点（不同于原点），与直线交于点，直线与极轴所在直线交于点.求的值.
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（
.
的长.
