已知值域为区间[－1，＋∞)的二次函数f(x)满足f(－1＋x)＝f(－1－x)，且方程f(x)＝0的两个实根x1，x2满足|x1－x2|＝2.
（1）求f(x)的表达式；
（2）函数g(x)＝f(x)－kx在区间[－1，2]上的最大值为g(2)，最小值为g(－1)，求实数k的取值范围；
（3）设函数h(x)＝2af(x)＋2(b－2a)x，若对任意不为零的实数a，b，总存在实数x0∈(0，t)，使h(x0)＝a＋b，求实数t的取值范围.
（1）求f(x)的表达式；
（2）函数g(x)＝f(x)－kx在区间[－1，2]上的最大值为g(2)，最小值为g(－1)，求实数k的取值范围；
（3）设函数h(x)＝2af(x)＋2(b－2a)x，若对任意不为零的实数a，b，总存在实数x0∈(0，t)，使h(x0)＝a＋b，求实数t的取值范围.
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更新时间：2020-07-18 14:30:27
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，函数
．
(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间（不需要证明）；
(2)记
在区间
上的最小值为
，求的表达式；
(3)对（2）中的，当
，
时，恒有
成立，求实数
的取值范围．
，函数．(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间（不需要证明）；(2)记
在区间上的最小值为，求的表达式；(3)对（2）中的
，当，时，恒有成立，求实数的取值范围．
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(0.4)
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【推荐2】设函数
，
，令函数
．
(1)若函数
为偶函数，求实数a的值；
(2)若
，求函数
在区间
上的最大值；
(3)试判断：是否存在实数a，b，使得当
时，
恒成立，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，请说明理由．
，，令函数．(1)若函数
为偶函数，求实数a的值；(2)若
，求函数在区间上的最大值；(3)试判断：是否存在实数a，b，使得当
时，恒成立，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，请说明理由．
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上的最大值
，求
的值；
，存在实数
，不等式
成立，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知二次函数
满足
，且
．
(1)求的解析式；
(2)已知
，讨论在
上的最小值；
(3)若当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
满足，且．(1)求
的解析式；(2)已知
，讨论在上的最小值；(3)若当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐2】已知二次函数
对
都满足
且
，设函数
（
，
）．
（1）求的表达式；
（2）若
，使
成立，求实数的取值范围；
（3）设
，
，求证：对于
，恒有
.
对都满足且，设函数（
，）．（1）求
的表达式；（2）若
，使成立，求实数的取值范围；（3）设
，，求证：对于，恒有.
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较难
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解题方法
【推荐3】已知二次函数的图象过点
，对任意实数
满足
，且有最小值
.
（1）求的解析式；
（2）求函数
在区间
上的最小值，其中
；
（3）当
时，的图象恒在函数
的图象上方，试确定实数的取值范围.
的图象过点，对任意实数满足，且有最小值.（1）求
的解析式；（2）求函数
在区间上的最小值，其中；（3）当
时，的图象恒在函数的图象上方，试确定实数的取值范围.
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【推荐1】已知
（1）当
时，画出函数的图象，并求的最大值；
（2）对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围.
（1）当
时，画出函数的图象，并求的最大值；（2）对任意的
，都有成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
的定义域为
．
（1）当时，求函数的值域；
（2）若函数的最小值为3，求实数的值．
的定义域为．（1）当
时，求函数的值域；（2）若函数
的最小值为3，求实数的值．
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，点
.
的顶点坐标；
轴的交点为
，连接
，并延长交抛物线
，求证：
；
，若
时，
恒成立，求
