已知某校在一次考试中，
名学生的数学和物理成绩如下表：
（1）求
和
关于
的线性相关系数
；
（2）求关于的线性回归方程(系数精确到0.01)，试估计数学
分的同学的物理成绩（四舍五入到整数）．
附：回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：
，
，线性相关系数
．
参考值：
．
名学生的数学和物理成绩如下表：学生的编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 数学成绩 | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
| 物理成绩 | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
（1）求
和关于的线性相关系数；（2）求
关于的线性回归方程(系数精确到0.01)，试估计数学分的同学的物理成绩（四舍五入到整数）．附：回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，，线性相关系数 ．参考值：
．
更新时间：2020/07/21 16:13:51
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解题方法
【推荐1】根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y（百千克）与某种液体肥料每亩使用量x（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示．
(1)依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数r并加以说明（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
(2)求y关于x的回归方程，并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？
附：相关系数公式
．
参考数据：
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
．
(1)依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数r并加以说明（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；(2)求y关于x的回归方程，并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？
附：相关系数公式
．参考数据：
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．
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【推荐2】下表是弹簧伸长的长度x（cm）与拉力值y（N）的对应数据：
(1)求相关系数
（保留两位小数）；
(2)通过相关系数说明y与x是否高度相关．（若
，则认为y与x是高度相关的）
附：
，
，
．
长度x（cm） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
拉力值y（N） | 3 | 7 | 8 | 10 | 12 |
（保留两位小数）；(2)通过相关系数
说明y与x是否高度相关．（若，则认为y与x是高度相关的）附：
，，．
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名校
解题方法
【推荐3】2020年全面建成小康社会取得伟大历史成就，决战脱贫攻坚取得决定性胜利．某市积极探索区域特色经济，引导商家利用多媒体的优势，对本地特产进行广告宣传，取得了社会效益和经济效益的双丰收，某商家统计了7个月的月广告投入x（单位：万元）与月销量y（单位：万件）的数据如表所示：
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明，并求y关于x的线性回归方程；
(2)根据（1）的结论，预计月广告投入大于多少万元时，月销量能突破70万件．（本题结果均按四舍五入精确到小数点后两位）
月广告投入x/万元 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
月销量y/万件 | 28 | 32 | 35 | 45 | 49 | 52 | 60 |
(2)根据（1）的结论，预计月广告投入大于多少万元时，月销量能突破70万件．（本题结果均按四舍五入精确到小数点后两位）
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【推荐1】某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系，经过调查得到如下数据：
调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”.
（1）若选取的是后面4组数据，求关于的线性回归方程
，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；
（2）为了使等候的乘客不超过35人，试用（1）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少（精确到整数）分钟？
附：对于一组数据
，
，……，
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
与乘客等候人数之间的关系，经过调查得到如下数据：| 间隔时间（分钟） | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 等候人数（人） | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”.（1）若选取的是后面4组数据，求
关于的线性回归方程，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；（2）为了使等候的乘客不超过35人，试用（1）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少（精确到整数）分钟？
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，，……，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，
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【推荐2】近年我国新能源产业的发展取得了有目共睹的巨大成果．2020年国务院在正式发布的《新能源汽车产业发展规划（2021-2035年）》中提出，到2025年，新能源汽车新车销售量达到汽车新车销售总量的20%左右．力争经过15年的持续努力，使纯电动汽车成为新销售车辆的主流．在此大背景下，某市新能源汽车保有量持续增加，有关部门将该市从2018年到2022年新能源汽车保有量y（单位：万辆）作了统计，得到y与年份代码t（如
代表2018年）的统计表如下所示．
(1)请通过计算相关系数r说明y与t具有较强的线性相关性；（若，则变量间具有较强的线性相关性）
(2)求出线性回归方程，并预测2023年新能源汽车的保有量．
参考公式：相关系数
；回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，．
参考数据：
，
，
，
．
代表2018年）的统计表如下所示．t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 1.5 | 3.2 | 4 | 5.3 | 6 |
，则变量间具有较强的线性相关性）(2)求出线性回归方程，并预测2023年新能源汽车的保有量．
参考公式：相关系数
；回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．参考数据：
，，，．
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解题方法
【推荐3】根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y（百千克）与某种液体肥料每亩使用量x（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示．
(1)依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数r并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
(2)求y关于x的回归方程，并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？
附：相关系数公式．
参考数据：
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．
(1)依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数r并加以说明（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；(2)求y关于x的回归方程，并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？
附：相关系数公式
．参考数据：
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．
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