已知三棱锥A﹣BCD的三条侧棱AB，AC，AD两两垂直，其长度分别为a，b，c.点A在底面BCD内的射影为O，点A，B，C，D所对面的面积分别为SA，SB，SC，SD.在下列所给的命题中，正确的有______ .（请写出所有正确命题的编号）
①三棱锥A﹣BCD外接球的表面积为（a2+b2+c2）π；
②SA•S△BCO＝SD2；
③SA3＜SB3+SC3+SD3；
④若三条侧棱与底面所成的角分别为α1，β1，γ1，则sin2α1+sin2β1+sin2γ1＝1；
⑤若点M是面BCD内一个动点，且AM与三条侧棱所成的角分别为α2，β2，γ2，则cos2α2+cos2β2+cos2γ2＝1.
①三棱锥A﹣BCD外接球的表面积为（a2+b2+c2）π；
②SA•S△BCO＝SD2；
③SA3＜SB3+SC3+SD3；
④若三条侧棱与底面所成的角分别为α1，β1，γ1，则sin2α1+sin2β1+sin2γ1＝1；
⑤若点M是面BCD内一个动点，且AM与三条侧棱所成的角分别为α2，β2，γ2，则cos2α2+cos2β2+cos2γ2＝1.
更新时间：2020-07-25 06:07:41
|
【知识点】 求线面角
相似题推荐
填空题-双空题
|
较难
(0.4)
【推荐1】在三棱锥
中，
，
，
，当三棱锥的体积最大时，直线
与平面
的夹角为______ ，三棱锥的外接球的表面积为______ ．
中，，，，当三棱锥的体积最大时，直线与平面的夹角为
您最近半年使用：0次
【推荐2】我国古代数学著作《九章算术》中记载：斜解立方，得两堑堵．其意思是：一个长方体沿对角面一分为二，得到两个一模一样的堑堵．如图，在长方体
中，
，
，
，将长方体沿平面
一分为二，得到堑堵
，下列结论正确的序号为______ ．
①点C到平面的距离等于
；
②
与平面
所成角的正弦值为
；
③堑堵外接球的表面积为
；
④堑堵没有内切球．
中，，，，将长方体沿平面一分为二，得到堑堵，下列结论正确的序号为 ①点C到平面
的距离等于；②
与平面所成角的正弦值为；③堑堵
外接球的表面积为；④堑堵
没有内切球．
您最近半年使用：0次
填空题-单空题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图，在长方体中，
，
，
是
与
的交点，
、
分别为下底面、上底面
上的点，且
.现给出下列结论：
①直线
与底面所成的角为
；
②异面直线
与所成角的最大值为
；
③异面直线与所成角的最小值为
；
④三棱锥的外接球的体积为
.
其中正确结论的序号是_______ .
中，，，是与的交点，、分别为下底面、上底面上的点，且.现给出下列结论：①直线
与底面所成的角为；②异面直线
与所成角的最大值为；③异面直线
与所成角的最小值为；④三棱锥
的外接球的体积为.其中正确结论的序号是
您最近半年使用：0次
