【推荐1】某学校为了解该校教师对教工食堂的满意度情况，随机访问了名教师.根据这名教师对该食堂的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：，，…，，.

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）从评分在的受访教师中，随机抽取2人，求此2人的评分都在的概率.

【推荐2】蚂蚁森林是支付宝客户端为首期“碳账户”设计的一款公益行动：用户通过步行、地铁出行、在线缴纳水电煤气费、网络挂号、网络购票等行为就会减少相应的碳排放量，可以用来在支付宝里养一棵虚拟的树.这棵树长大后，公益组织、环保企业等蚂蚁生态伙伴们可以在现实沙漠化地区（阿拉善、通辽、库布齐等）种下一棵实体的树目前通辽地区对部分基地樟子松幼苗的培育技术进行了改进，为了了解改进后的效果，现从改进前后的树苗培育基地各抽取了株产品作为样本，检测其同样生长周期的高度（单位：），若高度不低于才适合移植，否则继续等待生长图1是改进前的样本的频率分布直方图，表2是改进后的样本频率分布表.
图1

表2技术改进后样本的频率分布表

高度	频数

（1）根据图1和表2提供的信息，试从移植率的角度对培育技术改进前后的优劣进行比较；
（2）估计培育技术未改进的基地树苗高度的平均数；
（3）在市场中，规定高度在内的为三等苗，内的为二等苗，内的为一等苗.现从表2高度不低于的树苗样本中采用分层抽样的方法抽取株，再从这株幼苗中随机抽取株，求这株中一、二、三等苗都有的概率.

【推荐3】某校学生营养餐由A和B两家配餐公司配送. 学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度，采用问卷的形式，随机抽取了40名学生对两家公司分别评分. 根据收集的80份问卷的评分，得到A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表：

(1)如果该学校有名学生，估计该学校学生对A公司满意度评分和B公司满意度评分不低于分的分别有多少人；
(2)从满意度评分不低于90分的问卷中随机抽取两份，求这两份问卷都是给A公司评分的概率.

【推荐1】某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班(人数均为20人)进行教学(两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致)，数学期终考试成绩茎叶图如下：

(1)学校规定：成绩不低于75分的优秀，请填写下面的2×2联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

	甲班	乙班	合计
优秀	a	b
不优秀	c	d
合计

附：参考公式及数据

P(x2≥k)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

(2)从两个班数学成绩不低于90分的同学中随机抽取3名，设ξ为抽取成绩不低于95分同学人数，求ξ的分布列和期望．

【推荐2】受新冠肺炎疫情的影响，各地推出务工人员就地过年的鼓励政策.某市随机抽选了100名男务工人员和100名女务工人员，调查他们是否有就地过年的意愿，结果如下：

	有就地过年的意愿	无就地过年的意愿
男务工人员	80	20
女务工人员	60	40

(1)能否有99.9%的把握认为务工人员就地过年的意愿与性别有关?
(2)若用频率估计概率，从该市所有女务工人员中随机抽取3人进行深入调查，表示抽取的女务工人员无就地过年的意愿的人数，求的分布列.
附：，其中.

	0.1	0.01	0.001
	2.706	6.635	10.828

【推荐3】呼和浩特市地铁一号线于2019年12月29日开始正式运营有关部门通过价格听证会，拟定地铁票价后又进行了一次调查.调查随机抽查了50人，他们的月收入情况与对地铁票价格态度如下表：

月收入（单位：百元）
认为票价合理的人数	1	2	3	5	3	4
认为票价偏高的人数	4	8	12	5	2	1

（1）若以区间的中点值作为月收入在该区间内人的人均月收入求参与调查的人员中“认为票价合理者”的月平均收入与“认为票价偏高者”的月平均收入的差是多少（结果保留2位小数）；
（2）由以上统计数据填写下面列联表分析是否有的把握认为“月收入以5500元为分界点对地铁票价的态度有差异”

	月收入不低于5500元人数	月收入低于5500元人数	合计
认为票价偏高者
认为票价合理者
合计

附：

	0.05	0.01
	3.841	6.635