题型:解答题-问答题
难度:0.65
引用次数:891
题号:10934489
已知曲线C:y=,D为直线y=上的动点,过D作C的两条切线,切点分别为A,B.
(1)证明:直线AB过定点;
(2)若以E(0,)为圆心的圆与直线AB相切,且切点为线段AB的中点,求该圆的方程.
(1)证明:直线AB过定点;
(2)若以E(0,)为圆心的圆与直线AB相切,且切点为线段AB的中点,求该圆的方程.
更新时间:2020-08-18 00:03:57
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【推荐1】已知圆的圆心在直线上,且与轴相切,直线与圆交于、两点,且的面积为.
(1)求圆的方程;
(2)当圆的圆心在第一象限时,过点作圆的切线,求切线方程.
(1)求圆的方程;
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【推荐2】在平面直角坐标系中,圆M是以,两点为直径的圆,且圆N与圆M关于直线对称.
(1)求圆N的标准方程;
(2)设,,过点C作直线,交圆N于P、Q两点,P、Q不在y轴上.
(i)过点C作与直线垂直的直线,交圆N于E、F两点,记四边形EPFQ的面积为S,求S的最大值;
(ii)设直线OP,DQ相交于点G,试讨论点G是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知抛物线C:x2=2py(p>0),F为抛物线C的焦点.以F为圆心,p为半径作圆,与抛物线C在第一象限交点的横坐标为2.
(1)求抛物线C的方程;
(2)直线y=kx+1与抛物线C交于A,B两点,过A,B分别作抛物线C的切线l1,l2,设切线l1,l2的交点为P,求证:△PAB为直角三角形.
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【推荐2】已知点是抛物线的焦点,是其准线上任意一点,过点作直线,与抛物线相切,,为切点,,与轴分别交于,两点.
(1)求焦点的坐标,并证明直线过点;
(2)求四边形面积的取值范围.
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