【推荐1】某校计划面向高二年级文科学生开设社会科学类和自然退坡在校本选修课程，某文科班有50名学生，对该班选课情况进行统计可知：女生占班级人数的60%，选社会科学类的人数占班级人数的70%，男生有10人选自然科学类.
（1）根据题意完成以下2×2列联表：

	选择自然科学类	选择社会科学类	合计
男生
女生

（2）判断是否有99%的把握认为科类的选择与性别有关？
附：

【推荐3】为了研究学生是否喜欢篮球运动与性别的关系，某校高二年级随机对该年级50名学生进行了跟踪调查，其中喜欢篮球运动的学生有30人，在余下的学生中，女生占，根据数据制成列联表如下：

	男生	女生	合计
喜欢	20		30
不喜欢			20
合计			50

(1)根据题意，完成上述列联表，并判断是否有的把握认为喜欢篮球运动和性别有关？
(2)在不喜欢篮球运动的20人中随机抽取2人继续跟踪调查，其中男生人数记为随机变量，求的分布列和数学期望．
附：，其中．

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐1】随着人脸识别技术的发展，“刷脸支付”成为了一种便捷的支付方式，但是这种支付方式也带来了一些安全性问题．为了调查不同年龄层的人对“刷脸支付”所持的态度，研究人员随机抽取了300人，并将所得结果统计如下表所示．

年龄
频数	30	75	105	60	30
持支持态度	24	66	90	42	18

(1)完成下列2×2列联表，并判断是否有99.9％的把握认为年龄与所持态度具有相关性；

	年龄在50周岁以上（含50周岁）	年龄在50周岁以下	总计
持支持态度
不持支持态度
总计

(2)以（1）中的频率估计概率，若在该地区所有年龄在50周岁以上（含50周岁）的人中随机抽取4人，记X为4人中持支持态度的人数，求X的分布列以及数学期望；
(3)已知某地区“万嘉”连锁超市在安装了“刷脸支付”仪器后，使用“刷脸支付”的人数y与第x天之间的关系统计如下表所示，且数据的散点图呈现出很强的线性相关的特征，请根据表中的数据用最小二乘法求y与x的回归直线方程．

i	1	2	3	4	5	6	7
第天	2	4	8	12	22	26	38
使用人数

参考数据：，．

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参考公式：，，．

【推荐2】为进一步提倡餐饮节约､制止餐饮浪费行为，商务部支持行业协会发挥自律作用，推动建立制止餐饮浪费的长效机制，厉行勤俭节约､反对铺张浪费､倡导光盘行动.某酒店推出半份菜､“”点菜法､光盘就赠礼､免费打包等措施，大大减少了餐饮浪费，该酒店记录了采取措施前天的日浪费食品量和采取措施后天的日浪费食品量的频数分布表，如下表所示：
采取措施前40天的日浪费食品量的频数分布表

日浪费食品量(单位：)
天数

采取措施后40天的日浪费食品量的频数分布表

日浪费食品量(单位：)
天数

（1）将下面的列联表补充完整，

	浪费小于的天数	浪费不小于的天数	总计
采取措施前40天
采取措施后40天
总计

并回答：在犯错误的概率不超过的前提下，能否判断食品浪费情况与是否采取措施有关？
（2）估计该酒店倡导节约､采取措施后，一年能节省多少食品？(一年按天计算，同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
参考公式及数据：，其中.

【推荐3】为研究某种疫苗的效果，对200名志愿者进行了试验，得到如下数据.

	未感染病毒	感染病毒	合计
接种	80	20	100
未接种	60	40	100
合计	140	60	200

(1)根据200名志愿者的数据，问：能否有99%的把握认为疫苗有效？
(2)现从接种的100名志愿者中按分层抽样方法取出15人，再从这15人中随机抽取3人，求至少有1人感染的概率.
参考公式：，其中.
参考数据：

（）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635