【推荐1】某市为了解疫情过后制造业企业的复工复产情况，随机调查了100家企业，得到这些企业4月份较3月份产值增长率x的频数分布表如下：

x的分组
企业数	10	40	40	10

(1)估计该市制造业企业中产值增长率不低于的企业比例及产值负增长的企业比例；
(2)求该市制造业企业产值增长率的平均数与方差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)．

【推荐2】如表是某位同学连续5次周考的历史、政治的成绩，结果如下：

周次	1	2	3	4	5
历史(x分)	79	81	83	85	87
政治(y分)	77	79	79	82	83

参考公式：，，表示样本均值．
(1)求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；
(2)一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量的线性回归方程．

【推荐3】抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额（元）如下（四舍五入取整数）：
102        52        41       121        72
162        50        22       158        46
43          136       95       192        59
99          22        68        98        79
对这20个数据进行分组，各组的频数如下：

（Ⅰ）写出m，n的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；
（Ⅱ）记C组红包金额的平均数与方差分别为、，E组红包金额的平均数与方差分别为、，试分别比较与、与的大小；（只需写出结论）
（Ⅲ）从A，E两组所有数据中任取2个，求这2个数据差的绝对值大于100的概率．

【推荐1】广元某中学调查了该校某班全部名同学参加棋艺社团和武术社团的情况，数据如下表：(单位：人)

	参加棋艺社团	未参加棋艺社团
参加武术社团
未参加武术社团

（1）能否有的把握认为参加棋艺社团和参加武术社团有关？
（2）已知在参加武术社团且未参加棋艺社团的人中，从到进行编号，从中抽取一人.按照先后两次抛掷一枚骰子，出现的点数之和为被抽取的序号，试求抽到号或号的概率.
附：

【推荐2】 为进一步提升学生学习数学的热情，学校举行了数学学科知识竞赛．为了解学生对数学竞赛的喜爱程度是否与性别有关，现对高中部200名学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表：

	喜欢数学竞赛	不喜欢数学竞赛	合计
男生	70
女生		30
合计

已知在这200名学生中随机抽取1人，抽到喜欢数学竞赛的概率为0.6．
（1）将2×2列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为喜欢数学竞赛与性别有关？
（2）从上述不喜欢数学竞赛的学生中男生抽取3人，女生抽取2人，再在这5人中抽取3人，调查其喜欢的活动类型，求抽取的3人中至少有一名女生的概率．
参考公式及数据：．

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k	0.46	0.71	1.32	2.07	2.71	3.84	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】年初，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐，为了有效地控制病毒的传播，某医院组织专家统计了该地区名患者新冠病毒潜伏期的相关信息，数据经过汇总整理得到如下图所示的频率分布直方图（用频率作为概率）.潜伏期不高于平均数的患者，称为“短潜伏者”，潜伏期高于平均数的患者，称为“长潜伏者”.

（1）求这名患者潜伏期的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）和众数；
（2）为研究潜伏期与患者年龄的关系，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关；

	短潜伏者	长潜伏者	合计
岁及以上
岁以下
合计

（3）研究发现，某药物对新冠病毒有一定的抑制作用，需要从这人中分层选取位岁以下的患者做Ⅰ期临床试验，再从选取的人中随机抽取两人做Ⅱ期临床试验，求两人中恰有人为“短潜伏者”的概率.
附表及公式：.