新冠肺炎疫情期间,某定点医院从年月日开始收治新冠肺炎患者,前天每天新收治的患者人数统计如下表:
(Ⅰ)求关于的线性回归方程;
(Ⅱ)若该医院共有张病床,不考虑出院的情况,按照这个趋势,该医院到哪一天病床会住满?
附:回归直线方程为,其中,.
月日 | |||||
新收治患者人数 |
(Ⅱ)若该医院共有张病床,不考虑出院的情况,按照这个趋势,该医院到哪一天病床会住满?
附:回归直线方程为,其中,.
更新时间:2020-07-25 17:00:40
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【推荐1】某地区2016至2022年生活垃圾无害化处理量(单位:万吨)如下表:
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,分析过去七年该地区生活垃圾无害化处理的变化情况,并预测该地区2024年生活垃圾无害化处理量.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.参考数据
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
生活垃圾无害化处理量y | 3.9 | 4.3 | 4.6 | 5.4 | 5.8 | 6.2 | 6.9 |
(2)根据(1)中的回归方程,分析过去七年该地区生活垃圾无害化处理的变化情况,并预测该地区2024年生活垃圾无害化处理量.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.参考数据
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【推荐2】某企业坚持以市场需求为导向,合理配置生产资源,不断改革、探索销售模式.下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量(件与相应的生产总成本(万元)的五组对照数据:
(1)试求与的相关系数,并利用相关系数说明与是否具有较强的线性相关关系(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)建立关于的回归方程,并预测:当为6时,生产总成本的估计值.
参考公式:,,.参考数据:.
产量(件 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
生产总成本(万元) | 3 | 7 | 8 | 10 | 12 |
(1)试求与的相关系数,并利用相关系数说明与是否具有较强的线性相关关系(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)建立关于的回归方程,并预测:当为6时,生产总成本的估计值.
参考公式:,,.参考数据:.
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【推荐3】随着人们经济收入的不断增长,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚.车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题.某汽车销售公司做了一次抽样调查,并统计得出某款车的使用年限(单位:年)与所支出的总费用(单位:万元)有如下的数据资料:
若由资料知对呈线性相关关系.
线性回归方程系数公式:,.
(1)试求线性回归方程的回归系数,;
(2)当使用年限为10年时,估计车的使用总费用.
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
总费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
线性回归方程系数公式:,.
(1)试求线性回归方程的回归系数,;
(2)当使用年限为10年时,估计车的使用总费用.
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【推荐1】工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)根据上表数据计算得,,,,求回归直线方程;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,若该产品的单价被定为8.7元,且该产品的成本是4元/件,求该工厂获得的利润.(利润=销售收入成本)
附:回归方程中,系数a,b为:,.
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(万件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)根据上表数据计算得,,,,求回归直线方程;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,若该产品的单价被定为8.7元,且该产品的成本是4元/件,求该工厂获得的利润.(利润=销售收入成本)
附:回归方程中,系数a,b为:,.
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【推荐2】已知某种植物每日平均增长高度(单位:)与每日光照时间(单位:)之间的关系有如下一组数据:
(1)求关于的回归直线方程;
(2)计算相关指数的值,并说明回归模型拟合程度的好坏;
(3)若某天光照时间为8.5小时, 预测该天这种植物的平均增长高度(结果精确到0.1)
参考公式及数据:,,, ,,
(单位: ) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
(单位: ) | 3.5 | 5.2 | 7 | 8.6 | 10.7 |
(2)计算相关指数的值,并说明回归模型拟合程度的好坏;
(3)若某天光照时间为8.5小时, 预测该天这种植物的平均增长高度(结果精确到0.1)
参考公式及数据:,,, ,,
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