【推荐1】以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：

房屋面积（）	115	110	80	135	105
销售价格（万元）	24.8	21.6	18.4	29.2	22

（1）画出数据对应的散点图；
（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
（3）据（2）的结果估计当房屋面积为150时的销售价格.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，

【推荐3】某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程；
（3）试预测广告费支出为10万元时，销售额为多少？
附：公式为：，参考数字：，.

【推荐1】某同学在研究性学习中，收集到某工厂今年前5个月某种产品的产量(单位：万件)的数据如下表：

x(月份)	1	2	3	4	5
y(产量)	4	4	5	6	6

(1)若从这5组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻两个月的数据的概率；
(2)求出y关于x的线性回归方程，并估计今年6月份该种产品的产量．
参考公式：，.

【推荐2】某地种植常规稻A和杂交稻B，常规稻A的亩产稳定为500公斤，今年单价为3.50元／公斤，估计明年单价不变的可能性为10%，变为3.60元／公斤的可能性为60%，变为3.70元／公斤的可能性为30%．统计杂交稻B的亩产数据，得到亩产的频率分布直方图如下；统计近10年来杂交稻B的单价（单位：元/公斤）与种植亩数（单位：万亩）的关系，得到的10组数据记为，并得到散点图如下，参考数据见下．

（1）估计明年常规稻A的单价平均值；
（2）在频率分布直方图中，各组的取值按中间值来计算，求杂交稻B的亩产平均值；以频率作为概率，预计将来三年中至少有二年，杂交稻B的亩产超过765公斤的概率；
（3）判断杂交稻B的单价y（单位：元/公斤）与种植亩数x（单位：万亩）是否线性相关？若相关，试根据以下的参考数据求出y关于x的线性回归方程；调查得知明年此地杂交稻B的种植亩数预计为2万亩．若在常规稻A和杂交稻B中选择，明年种植哪种水稻收入更高？
统计参考数据：，，，，
附：线性回归方程，．

【推荐3】在物理实验中，为了研究所挂物体的重量对弹簧长度的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：

物体重量（单位）
弹簧长度（单位）

（1）画出散点图；
（2）利用公式（公式见卷首）求对的回归直线方程；
（3）预测所挂物体重量为时的弹簧长度．

【推荐1】根据“2015年国民经济和社会发展统计公报” 中公布的数据，从2011 年到2015 年，我国的第三产业在中的比重如下：

年份
年份代码
第三产业比重

附注：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，.

(1)在所给坐标系中作出数据对应的散点图；
(2)建立第三产业在中的比重关于年份代码的回归方程；
(3)按照当前的变化趋势，预测2017 年我国第三产业在中的比重.

【推荐2】某公司为了促进某产品的销售，随机调查了该产品的月销售单价x（单位：元/件）及相应月销量y（单位：万件），对近5个月的月销售单价和月销售量的数据进行了统计，得到如下数表：

月销售单价（元/件）	8	8.5	9	9.5	10
月销售量（万件）	11	10	8	6	5

（1）建立关于的回归直线方程；
（2）该公司年底开展促销活动，当月销售单价为7元/件时，其月销售量达到14.8万件，若由回归直线方程得到的预测数据与此次促销活动的实际数据之差的绝对值不超过0.5万件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中得到的回归直线方程是否理想？
（3）根据（1）的结果，若该产品成本是5元/件，月销售单价为何值时，公司月利润的预报值最大？（注：利润=销售收入-成本）．
参考公式：回归直线方程，其中，
参考数据：，

【推荐3】2020年新冠肺炎疫情肆虐全球，各地医疗部门迅速进行防控意识宣传和流行病学调查.某疫区随机抽取100人调查其外出时佩戴口罩的情况，结果如下表.

分类	佩戴口罩人数/人	不佩戴口罩人数/人
年轻人	45	25
中老年人	10	20

（1）是否有99.5%的把握认为“是否佩戴口罩与年龄有关”；
（2）该疫区某新冠肺炎定点治疗医院统计了确诊患者中年龄（单位：岁）的重症患者比例（单位：%），得到下表：

年龄/岁	70	65	63	53	52	45	40	32
重症比例/%	10.5	7.5	7.5	5.5	4.5	3.5	1.5	0.5

若与之间具有线性相关关系，请用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并预测该医院76岁确诊患者中的重症比例.
参考公式和数据：
用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，.
.
.
，其中.

	…	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001	…
	…	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828	…