判断下列命题是不是存在量词命题，如果是，指出其中的存在量词，并判断真假：
（1）存在一个无理数
，使
也是无理数；
（2）
，使
.
（1）存在一个无理数
，使也是无理数；（2）
，使.
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（已下线）1.5 全称量词与存在量词-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）【新教材精创】1.2.2+全称量词与存在量词+学案（2）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.2+全称量词与存在量词+教学设计（2）-北师大版高中数学必修第一册
更新时间：2020-08-14 09:40:29
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【推荐1】指出下列命题中，哪些是全称量词命题，哪些是存在量词命题，并判断其真假.
(1)在平面直角坐标系中，任意有序实数对
都对应一点；
(2)存在一个实数，它的绝对值不是正数；
(3)对任意实数a，b，若
，都有
；
(4)存在一个实数x，使得
.
(1)在平面直角坐标系中，任意有序实数对
都对应一点；(2)存在一个实数，它的绝对值不是正数；
(3)对任意实数a，b，若
，都有；(4)存在一个实数x，使得
.
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解答题-问答题
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较易
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名校
【推荐2】判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出它们的否定：
（1）p：对任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；
（2）p：∃x∈R，x2+2x+5＞0．
（1）p：对任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；
（2）p：∃x∈R，x2+2x+5＞0．
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.
+1<0.
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【推荐1】用量词符号“
”、“
”表示下列命题，并判断下列命题的真假．
（1）任意实数都有，
；
（2）存在实数，
；
（3）存在一对实数
、
，使
成立；
（4）有理数的平方仍为有理数；
（5）实数的平方大于
：
（6）有一个实数乘以任意一个实数都等于．
”、“”表示下列命题，并判断下列命题的真假．（1）任意实数
都有，；（2）存在实数
，；（3）存在一对实数
、，使成立；（4）有理数
的平方仍为有理数；（5）实数的平方大于
：（6）有一个实数乘以任意一个实数都等于
．
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【推荐2】用量词符号“∀”“∃”表述下列命题，并判断真假.
（1）所有实数x都能使x2+x+1＞0成立；
（2）对所有实数a，b，方程ax+b＝0恰有一个解；
（3）一定有整数x，y，使得3x﹣2y＝10成立；
（4）所有的有理数x都能使
x2
x+1是有理数.
（1）所有实数x都能使x2+x+1＞0成立；
（2）对所有实数a，b，方程ax+b＝0恰有一个解；
（3）一定有整数x，y，使得3x﹣2y＝10成立；
（4）所有的有理数x都能使
x2x+1是有理数.
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