近年来,随着我国社会主义新农村建设的快速发展,许多农村家庭面临着旧房改造问题,为此某地出台了一项新的政策.为了解该地农村家庭对新政策的满意度,进行了相关调查,并从参与调查的农村家庭中抽取了200户进行抽样分析,其中,非务农户中对新政策满意的占
,而务农户中对新政策满意的占
.
(1)完成上面的
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地农村家庭的工作方式与对新政策的满意度有关(结果精确到0.001)?
(2)若将频率视为概率,从该地区的农村家庭中采用随机抽样的方法,每次抽取1户,抽取5次,记被抽取的5户中对新政策满意的人数为X,每次抽取的结果相互独立,求X的分布列和数学期望.
附表:
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4401b1421c08e525643180aef3f6dadd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
满意 | 不满意 | 总计 | |
非务农 | 100 | ||
务农 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)若将频率视为概率,从该地区的农村家庭中采用随机抽样的方法,每次抽取1户,抽取5次,记被抽取的5户中对新政策满意的人数为X,每次抽取的结果相互独立,求X的分布列和数学期望.
附表:
![]() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
更新时间:2020-09-26 06:40:33
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】某超市为了方便顾客的购物,对货物的分类分区域摆放进行了重新设计,为了解顾客对新设计的满意情况,在一段时间内对进入超市的顾客随机抽取120名进行调查,男顾客与女顾客的入数之比为
,其中男顾客有30人对于新设计满意,女顾客有10名对新设计不满意.
(1)完成
列联表,并回答能否有99%的把握认为对新设计是否满意与性别有关?
(2)从被调查的对新设计不满意的顾客中,按男女分层抽样抽取9名顾客,再在9名顾客中抽取3名征求对新设计的改进建议,记抽取女顾客的个数为
,求
的分布列及期望值.
参考公式:附
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2cd51877a2f035c75bb5f353cab2b16.png)
(1)完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
满意 | 不满意 | 总计 | |
男顾客 | 30 | ||
女顾客 | 10 | ||
合计 | 120 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
参考公式:附
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43e7abc9b81a49e550b069515b721fee.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】2019年春节期间,当红影视某明星“不知”“知网”学术不端事件在全国闹得沸沸扬扬,引发了网友对亚洲最大电影学府北京电影学院乃至整个中国学术界高等教育乱象的反思.为进一步端正学风,打击学术造假行为,教育部日前公布的2019年部门预算中透露,2019年教育部拟抽检博士学位论文约
篇,预算为
万元.国务院学位委员会、教育部2014年印发的《博士硕士学位论文抽检办法》通知中规定:每篇抽检的学位论文送
位同行专家进行评议,
位专家中有
位以上(含
位)专家评议意见为“不合格”的学位论文,将认定为“存在问题学位论文”;有且只有
位专家评议意见为“不合格”的学位论文,将再送
位同行专家进行复评.
位复评专家中有
位以上(含
位)专家评议意见为“不合格”的学位论文,将认定为“存在问题学位论文”设每篇学位论文被每位专家评议为“不合格”的概率均为
且各篇学位论文是否被评议为“不合格”相互独立.
(1)相关部门随机地抽查了
位博士硕士的论文,每人一篇,抽检是否合格,抽检得到的部分数据如下表所示:
通过计算说明是否有
的把握认为论文是否合格与作者的学位高低有关系?
(2)若
,记一篇抽检的学位论文被认定为“存在问题学位论文”的概率为
,求
的值;
(3)若拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为
元,需要复评的评审费用为
元;除评审费外,其他费用总计为
万元现以此方案实施,且抽检论文为
篇,问是否会超过预算?并说明理由.
临界值表:
参考公式
,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3248b3b36f1483ffe45c94461876a601.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f0e3992efedab109b99e6e172e6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b6eef100449a38638ae647d31d0cd2.png)
(1)相关部门随机地抽查了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
合格 | 不合格 | |
博士学位论文 | ![]() | ![]() |
硕士学位论文 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc3e36a8ddec055b2164ae365daf1326.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47300d4564ed36f9c6c5717529f1b299.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
(3)若拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/def7f5a19d0608e6bb2ddaaea5a0c965.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d69c0fc5595aadf8e59662c20c515b58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3248b3b36f1483ffe45c94461876a601.png)
临界值表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d63bd697139b8cfba6173dae3562add.png)
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】2021年4月7日,“学习强国”上线“强国医生”功能,提供智能导诊、疾病自查、疾病百科、健康宣传等多种医疗健康服务.
(1)为了解“强国医生”使用次数的多少与性别之间的关系,某调查机构调研了200名“强国医生”的使用者,得到表中数据,根据所给数据完成上述表格,并判断是否有 99.9%的把握认为“强国医生”的使用次数与性别有关;
(2)该机构统计了“强国医生”上线7天内每天使用该服务的女性人数,“强国医生”上线的第x天,每天使用“强国医生”的女性人数为y,得到以下数据:
通过观察散点图发现样本点集中于某一条曲线
的周围,求y关于x的回归方程,并预测“强国医生”上线第12天使用该服务的女性人数.
附:随机变量![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a11d85b59b9a6fc77c726dbcd2d1941.png)
其中
参考公式:对于一组数据
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a93ea1e1739eaaa0ec09a0eb65f73da5.png)
(1)为了解“强国医生”使用次数的多少与性别之间的关系,某调查机构调研了200名“强国医生”的使用者,得到表中数据,根据所给数据完成上述表格,并判断是否有 99.9%的把握认为“强国医生”的使用次数与性别有关;
男 | 女 | 总计 | |
使用次数多 | 40 | ||
使用次数少 | 30 | ||
总计 | 90 | 200 |
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 100 | 195 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2610622e372559d7466e80ef7b1fc2af.png)
附:随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a11d85b59b9a6fc77c726dbcd2d1941.png)
![]() | 0.05 | 0.02 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c35ac01065dd0cbcbb191a457ea9ed68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d37cf8b64a1856364b5da6f2a31720da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/468d1221dafb7fa178921b228398fa9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a93ea1e1739eaaa0ec09a0eb65f73da5.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
61.9 | 1.6 | 51.8 | 2522 | 3.98 |
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】清明节,又称踏青节、行清节、三月节、祭祖节等,是传统的重大春祭节日,扫墓祭祀、缅怀祖先是中华民族自古以来的优良传统.某社区进行流动人口统计,得知近5年回老家2次及以上的人数占比约为90%,现在随机抽取了100人,了解他们今年是否回老家祭祖,得到如下不完整的
列联表:
(1)根据统计完成以上
列联表,依据小概率值
的独立性检验,并根据表中数据分析,是否有把握认为回老家祭祖与年龄有关?
(2)从社区流动人口中随机抽取3人,设其中近5年回老家2次及以上的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
回老家 | 不回老家 | 总计 | |
50周岁及以下 | 55 | ||
50周岁以上 | 15 | 40 | |
总计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)从社区流动人口中随机抽取3人,设其中近5年回老家2次及以上的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】线上直播带货弥补了人们因疫情足不出户的消费需求.某直播平台抽取了该平台秀场类200个直播间,进行了一次直播销量抽样调查,其中播出时间固定的有120个,播出时间不固定的有80个.这200场直播单位时间(分钟)销量的频率分布直方图如图所示,假设该平台规定单位时间(分钟)销量在1000份及以上的为“高销量直播间”.据统计,在这200场直播中,播出时间固定且为“高销量直播间”的频率为0.35.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715337404923904/2771140840374272/STEM/c4623045-00d0-4ba3-a007-dca0f02c1f05.png?resizew=497)
(1)补全
列联表,并根据表中数据判断是否有99.5%的把握认为单位时间(分钟)销量与播出时间是否固定有关系;
(2)将上述调查所得的频率视为概率,从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记“高销量直播间”的场数为X,求X的分布列和期望;
(3)仍将上述调查所得的频率视为概率,规定“高销量直播间”奖励5颗星,“非高销量直播间”奖励3颗星.仍从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记他们所获星数为Y,求Y的期望.
附:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715337404923904/2771140840374272/STEM/c4623045-00d0-4ba3-a007-dca0f02c1f05.png?resizew=497)
(1)补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
播出时间固定 | 播出时间不固定 | 总计 | |
高销量直播间 | |||
非高销量直播间 | |||
总计 | 120 | 80 | 200 |
(3)仍将上述调查所得的频率视为概率,规定“高销量直播间”奖励5颗星,“非高销量直播间”奖励3颗星.仍从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记他们所获星数为Y,求Y的期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fee785acc5070df4632cd76e83541b0.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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适中
(0.65)
【推荐3】某同学在上学途中要经过一个路口,假设他骑车上学在该路口遇到红灯的概率为
. 已知该同学一周有3天骑车上学.
(1)求该同学在这3天上学途中恰有1天遇到红灯的概率;
(2)记该同学在这3天上学途中遇到红灯的天数为
,求
的分布列及数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求该同学在这3天上学途中恰有1天遇到红灯的概率;
(2)记该同学在这3天上学途中遇到红灯的天数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
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适中
(0.65)
【推荐1】某新建公司规定,招聘的职工须参加不少于80小时的某种技能培训才能上班,公司人事部门在招聘的职工中随机抽取200名参加这种技能培训的数据,按时间段
,
,
,
,
,(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/25/2557559926145024/2557966408015872/STEM/f7f53eb4-4ad1-4c7e-a3a8-e125524923a7.png)
(1)求抽取的200名职工中,参加这种技能培训时间不少于90小时的人数,并估计从招聘职工中任意选取一人,其参加这种技能培训时间不少于90小时的概率;
(2)从招聘职工(人数很多)中任意选取3人,记
为这3名职工中参加这种技能培训时间不少于90小时的人数,试求
的分布列和数学期望
和方差
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c98273bbcb4fa81556f02102323a8c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6178f0c2f2fdfd7a0219f1d9b392cad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a84e864379bbb169336c7c69aa23475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131d250e0762e05b3c6738f1ec20009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c8af5dc1623486a4a6a33257121886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/25/2557559926145024/2557966408015872/STEM/f7f53eb4-4ad1-4c7e-a3a8-e125524923a7.png)
(1)求抽取的200名职工中,参加这种技能培训时间不少于90小时的人数,并估计从招聘职工中任意选取一人,其参加这种技能培训时间不少于90小时的概率;
(2)从招聘职工(人数很多)中任意选取3人,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动,旨在全面提高国民体质和健康水平.某部门在该市2013-2018年发布的全民健身指数中,对其中的“运动参与评分值
”进行了统计,制成如图所示的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/e429d5cf-f008-457e-98c0-7ca722b8ccb1.png?resizew=275)
(1)根据散点图,建立
关于
的回归方程
;
(2)从该市的市民中随机抽取了容量为150的样本,其中经常参加体育锻炼的人数为50,以频率为概率,若从这150名市民中随机抽取4人,记其中“经常参加体育锻炼”的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/e429d5cf-f008-457e-98c0-7ca722b8ccb1.png?resizew=275)
(1)根据散点图,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2e0d9a4abf1d6e5084b69c770c7378.png)
(2)从该市的市民中随机抽取了容量为150的样本,其中经常参加体育锻炼的人数为50,以频率为概率,若从这150名市民中随机抽取4人,记其中“经常参加体育锻炼”的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69b46101bac9ab742f04fead58e71698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2e0d9a4abf1d6e5084b69c770c7378.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36643bb94126483abaca04374551e67e.png)
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】根据国家环保部新修订的《 环境空气质量标准》规定:居民区
的年平均浓度不得超过
微克/立方米,
的
小时平均浓度不得超过
微克/立方米.我市环保局随机抽取了一居民区
年
天
的
小时平均浓度(单位:微克/立方米)的监测数据,数据统计如下表:
(1)这
天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/1/2496631377944576/2497131595849728/STEM/930d15f81dc748f5a84814a59cc175d3.png?resizew=262)
①求图中
的值;
②求样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从
的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境质量是否需要改善?并说明理由;
(2)将频率视为概率,对于
年的某
天,记这
天中该居民区
的
小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba505969331b28f0e2d3047d49988914.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86608326541db75771f5de9db6187e6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
组别 | ![]() | 频数(天) | 频率 |
第一组 | ![]() | ![]() | ![]() |
第二组 | ![]() | ![]() | ![]() |
第三组 | ![]() | ![]() | ![]() |
第四组 | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/1/2496631377944576/2497131595849728/STEM/930d15f81dc748f5a84814a59cc175d3.png?resizew=262)
①求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②求样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
(2)将频率视为概率,对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a72b61374cc9e80a62a4a06ec0ebf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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