为了研究全年国内旅游人均消费情况与性别的关系,某互联网旅游公司从其网络平台数据库中抽取1000条用户信息进行调查,得到如下数据:
把全年旅游消费满16000元的游客称为“酷爱旅游者”.
(1)请完成下列2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“酷爱旅游者”与性别有关;
(2)在庆祝公司成立15周年的系列活动中,董事会决定在其平台数据库的所有“酷爱旅游者”中随机抽取4名用户,担任网站的“形象大使”,每位“形象大使”可获得30000元奖金.另外,为了进一步刺激旅游消费,提升网站的知名度,公司将在其平台数据库的所有用户中抽取100名幸运用户给予现金奖励,规则如下:幸运用户在网页上点击“抽奖”按钮,屏幕上会随机显示两个数字,每个数字出现0~9的可能性是相等的.两个数字中,若同时有数字1和5,则获得一等奖,奖励1000元;若只有数字1和5中的一个,则获得二等奖,奖励500元;若数字1和5都没有,则获得三等奖,奖励200元.每位“酷爱旅游者”可进行两次抽奖;每位“非酷爱旅游者”可进行一次抽奖.
①视频率为概率,求抽取的4名“形象大使”中,既有男“酷爱旅游者”,又有女“酷爱旅游者”的概率;
②如果所有的“形象大使”和幸运用户都不放弃奖励,记移动支付平台支出的奖金总额为,求的数学期望.
附:参考公式:,其中.
参考数据:
消费金额 (千元) | ||||||
男(人数) | 105 | 80 | 67 | 48 | 44 | 56 |
女(人数) | 65 | 102 | 111 | 122 | 112 | 88 |
合计(人数) | 170 | 182 | 178 | 170 | 156 | 144 |
(1)请完成下列2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“酷爱旅游者”与性别有关;
非酷爱旅游者 | 酷爱旅游者 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
①视频率为概率,求抽取的4名“形象大使”中,既有男“酷爱旅游者”,又有女“酷爱旅游者”的概率;
②如果所有的“形象大使”和幸运用户都不放弃奖励,记移动支付平台支出的奖金总额为,求的数学期望.
附:参考公式:,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
20-21高三上·山东·阶段练习 查看更多[4]
江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期12月检测数学试题(已下线)专题19 概率与统计综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题山东新高考质量测评联盟2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题
更新时间:2020-10-18 20:33:54
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】目前,新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐,为了解新冠肺炎传播途径,采取有效防控措施,某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜伏期的相关信息,数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图(用频率作为概率).潜伏期不高于平均数的患者,称为“短潜伏者”,潜伏期高于平均数的患者,称为“长潜伏者”.
(1)求这500名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数;
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样,从上述500名患者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关:
附表及公式:
(1)求这500名患者潜伏期的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数;
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样,从上述500名患者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关:
短潜伏者 | 长潜伏者 | 合计 | |
60岁及以上 | |||
60岁及以下 | 140 | ||
合计 | 300 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】今年1月至2月由新型冠状病毒引起的肺炎病例陡然增多,为了严控疫情传播,做好重点人群的预防工作,某地区共统计返乡人员100人,其中50岁及以上的共有40人.这100人中确诊的有10名,其中50岁以下的人占.
(1)请将下面的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关;
(2)现从已确诊的病人中分层抽样抽出5人观察恢复情况,若从这5人中随机抽取3人,求恰有2人为50岁及以上的概率.
参考表
参考公式:,其中.
确诊患新冠肺炎 | 未确诊患新冠肺炎 | 合计 | |
50岁及以上 | 40 | ||
50岁以下 | |||
合计 | 10 | 100 |
(1)请将下面的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关;
(2)现从已确诊的病人中分层抽样抽出5人观察恢复情况,若从这5人中随机抽取3人,求恰有2人为50岁及以上的概率.
参考表
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | ||
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:,其中.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人,将这100人的年龄数据分成5组:,,,,,整理得到如图所示的频率分布直方图在这100人中不支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下:
(1)由频率分布直方图,估计这100人年龄的平均数;
(2)由频率分布直方图,若在年龄为,,的三组内用分层抽样的方法抽取12人做问卷调查,求年龄在组内抽取的人数;
(3)根据以上统计数据填写下面的列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的不支持态度存在差异?
附:,其中.
参考数据:
年龄 | |||||
支持“延迟退休”的人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
(1)由频率分布直方图,估计这100人年龄的平均数;
(2)由频率分布直方图,若在年龄为,,的三组内用分层抽样的方法抽取12人做问卷调查,求年龄在组内抽取的人数;
(3)根据以上统计数据填写下面的列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的不支持态度存在差异?
45岁以下 | 45岁以上 | 总计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
总计 |
附:,其中.
参考数据:
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品,为了检测两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本,检测一项质量指标值,若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品.图1是甲套设备的样本的频率分布直方图,表1是乙套设备的样本的频数分布表.
图1:甲套设备的样本的频率分布直方图
表1:乙套设备的样本的频数分布表
(1)根据上述所得统计数据,计算产品合格率,并对两套设备的优劣进行比较;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.
附:
其中
图1:甲套设备的样本的频率分布直方图
表1:乙套设备的样本的频数分布表
质量指标数 | ||||||
频数 |
(1)根据上述所得统计数据,计算产品合格率,并对两套设备的优劣进行比较;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
合格 | |||
不合格 | |||
合计 |
附:
其中
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某中学为了解高中数学学习中抽象思维与性别的关系,随机抽取了男生120人,女生80人进行测试.将测试成绩按分组得到如图所示的频率分布直方图,男生的测试成绩不小于60分的有80人.
(1)填写下面的列联表,判断是否有95%的把握认为高中数学学习中抽象思维与性别有关;
(2)规定成绩不小于60分(百分制)为及格,按及格和不及格用分层随机抽样,随机抽取10名学生进行座谈,再在这10名学生中选2名学生发言,设及格学生发言的人数为X,求X的分布列和期望.
(1)填写下面的列联表,判断是否有95%的把握认为高中数学学习中抽象思维与性别有关;
成绩小于60 | 成绩不小于60 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)规定成绩不小于60分(百分制)为及格,按及格和不及格用分层随机抽样,随机抽取10名学生进行座谈,再在这10名学生中选2名学生发言,设及格学生发言的人数为X,求X的分布列和期望.
您最近半年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】为了研究学生每天整理数学错题的情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了下列两个统计图表,图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀,将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”,少于4天视为“不经常整理”. 已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占.
(1)求图1中的值;
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
附:
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
经常整理 | |||
不经常整理 | |||
合计 |
(1)求图1中的值;
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
附:
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】我国延迟退休年龄将借鉴国外经验,拟对不同群体采取差别措施,并以“小步慢走”的方式实施.现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”反对的人数如下表:
(1)由以上统计数据估算月收入不低于4500的调查对象中,持反对态度的概率;
(2)若对月收入在,的被调查对象中各随机选取两人进行跟踪调查,记选中的4人中赞成“延迟退年龄”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
月收入(元) | ||||||
频数 | 5 | 10 | 14 | 11 | 6 | 4 |
反对人数 | 4 | 8 | 11 | 6 | 2 | 1 |
(2)若对月收入在,的被调查对象中各随机选取两人进行跟踪调查,记选中的4人中赞成“延迟退年龄”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某冰糖橙是甜橙的一种,以味甜皮薄著称.该橙按照等级可分为四类:珍品、特级、优级和一级.某采购商打算订购一批橙子销往省外,并从采购的这批橙子中随机抽取100箱(每箱有),利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表:
(1)若将频率作为概率,从这100箱橙子中有放回地随机抽取4箱,求恰好有2箱是一级品的概率;
(2)用分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,表示抽取的珍品的箱数,求的分布列及均值.
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
箱数 | 40 | 30 | 10 | 20 |
(2)用分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,表示抽取的珍品的箱数,求的分布列及均值.
您最近半年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐3】有两辆汽车由南向北驶入四叉路口,各车向左转,向右转或向前行驶的概率相等,且各车的驾驶员相互不认识.
(I)规定:“第一辆车向左转,第二辆车向右转”这一基本事件用“(左,右)”表示.又“(直,左)”表示的是基本事件:“第一辆车向前直行,第二车向左转”.请参照上面规定列出两辆汽车过路口的所有基本事件;
(II)求至少有一辆汽车向左转的概率;
(III)设有辆汽车向左转,求的分布列和数学期望.
(I)规定:“第一辆车向左转,第二辆车向右转”这一基本事件用“(左,右)”表示.又“(直,左)”表示的是基本事件:“第一辆车向前直行,第二车向左转”.请参照上面规定列出两辆汽车过路口的所有基本事件;
(II)求至少有一辆汽车向左转的概率;
(III)设有辆汽车向左转,求的分布列和数学期望.
您最近半年使用:0次