在三棱锥
中，平面
平面
，
和
均是等腰直角三角形，
，
，
、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，和均是等腰直角三角形，，，、分别为、的中点．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2020-10-09 13:18:18
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【推荐1】如图，
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
是
的中点.
(1)问：
上是否存在点
，使得
平面？请说明理由；
(2)在（1）的条件下，若
平面
，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥
外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.
为圆柱的母线，是底面圆的直径，是的中点.(1)问：
上是否存在点，使得平面？请说明理由；(2)在（1）的条件下，若
平面，假设这个圆柱是一个大容器，有条体积可以忽略不计的小鱼能在容器的任意地方游弋，如果小鱼游到四棱锥外会有被捕的危险，求小鱼被捕的概率.
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的底面
是直角梯形，且
，
，
，
，正三角形
所在平面与平面相互垂直，、分别为
、
的中点.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求
的值.
的底面是直角梯形，且，，，，正三角形所在平面与平面相互垂直，、分别为、的中点.(1)求证：
；(2)若二面角
的余弦值为，求的值.
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的棱长为1，且P在平面内，有
.
(1)若
为棱
的中点，求到平面
的距离；
(2)设直线
与平面所成角的为θ，求
的取值范围.
的棱长为1，且P在平面内，有.(1)若
为棱的中点，求到平面的距离；(2)设直线
与平面所成角的为θ，求的取值范围.
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【推荐2】如图，四棱锥
中，底面是直角梯形，
，
，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是直角梯形，，，，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图在五面体
中，为等边三角形，平面
平面
，且
，
，
为边的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，为等边三角形，平面平面，且，，为边的中点. (1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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