如图，在三棱锥
中，
是棱
的中点，
，且
，
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，是棱的中点，，且，.（1）求证：直线
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
19-20高一·浙江杭州·期末 查看更多[1]
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷318
更新时间：2020-11-03 20:08:25
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
为矩形.
底面，
，
分别为
，
的中点，
与平面成
角.
(1)证明：为异面直线与的公垂线；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面为矩形.底面，，分别为，的中点，与平面成角.(1)证明：
为异面直线与的公垂线；(2)若
，求二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥中，D，E分别为
的中点，且
平面.
(1)证明：
；
(2)若
，求
的周长.
中，D，E分别为的中点，且平面.(1)证明：
；(2)若
，求的周长.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形.已知
，
，
，
，
.
(1)证明
平面PAB；
(2)求异面直线PC与AD所成的角的大小；
(3)求二面角
的大小.
中，底面ABCD是矩形.已知，，，，.(1)证明
平面PAB；(2)求异面直线PC与AD所成的角的大小；
(3)求二面角
的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知正方体
的棱长为
分别为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)记直线
与平面所成角为
，直线
与平面所成角为
，求
的余弦值．
的棱长为分别为的中点． (1)求证：平面
平面；(2)记直线
与平面所成角为，直线与平面所成角为，求的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，
是圆
的直径，点
是圆上异于
、
的点，直线
平面，、分别是、的中点．
(1)设平面
与平面的交线为
，求直线与平面
所成角的余弦值；
(2)设（1）中的直线与圆的另一个交点为点
，且满足
，
，当二面角
的余弦值为
时，求
的值．
是圆的直径，点是圆上异于、的点，直线平面，、分别是、的中点．(1)设平面
与平面的交线为，求直线与平面所成角的余弦值；(2)设（1）中的直线
与圆的另一个交点为点，且满足，，当二面角的余弦值为时，求的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，
平面
.点在侧棱上（端点除外），平面
交
于点.
为直角梯形；
(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为4的正方形，平面.点在侧棱上（端点除外），平面交于点.
为直角梯形；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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