如图，在长方体
中
，
为
中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在一点
，使得
//平面
,若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
（Ⅲ）若二面角
的大小为
，求
的长.
中，为中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）在棱
上是否存在一点，使得//平面,若存在，求的长；若不存在，说明理由．（Ⅲ）若二面角
的大小为，求的长.
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更新时间：2019-01-30 18:14:09
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【推荐1】如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥AB，PA⊥AD，且E、F分别是AC、PB的中点．
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(2)求证：平面PBD⊥平面PAC．
(1)证明：EF∥平面PCD；
(2)求证：平面PBD⊥平面PAC．
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是边长为2的正方形，是棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面的夹角的正切值；
(3)求点
到平面的距离.
中，侧棱的长为3，底面是边长为2的正方形，是棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
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【推荐3】如图，已知四棱锥
的底面是菱形，
平面，点
为
的中点，
与
交于点
.
（1）求证：
平面
;
（2）求证：
平面
.
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平面;（2）求证：
平面.
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（2）求证：MN⊥平面PCD；
（3）求直线PA与MN所成的角．
AD2．（1）求M，N两点之间的距离；
（2）求证：MN⊥平面PCD；
（3）求直线PA与MN所成的角．
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【推荐2】如图，在长方体中，点是棱的中点，点是面对角线
与
的交点，试用向量基底法证明：
//平面．
中，点是棱的中点，点是面对角线与的交点，试用向量基底法证明：//平面．
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.
的中点，求证：
；
与
所成角的余弦值.
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【推荐1】如图，以正四棱锥
的底面中心为坐标原点建立直角坐标系
，其中
，
，为
的中点，正四棱锥的底面边长为
，高为
．
(1)求
；
(2)当
是二面角
的平面角时，求．
的底面中心为坐标原点建立直角坐标系，其中，，为的中点，正四棱锥的底面边长为，高为．(1)求
；(2)当
是二面角的平面角时，求．
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【推荐2】如图，四棱锥中，底面是矩形，
，且
.
(1)求证：平面；
(2)若
，在线段
上是否存在点，使平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，找出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面是矩形，，且.(1)求证：
平面；(2)若
，在线段上是否存在点，使平面与平面夹角的余弦值为？若存在，找出点的位置；若不存在，请说明理由.
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