如图，四棱台
中，底面
与侧面
为相似的等腰梯形， 
.
（Ⅰ）求证：
平面
;
（Ⅱ）若二面角
的平面角为
，求
与平面所成角的正弦值.
中，底面与侧面为相似的等腰梯形， .（Ⅰ）求证：
平面;（Ⅱ）若二面角
的平面角为，求与平面所成角的正弦值.
20-21高二上·浙江衢州·期中 查看更多[2]
更新时间：2020-11-14 20:23:20
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，底面
是边长2的等边三角形，
，点F在线段BC上，且
，
为
的中点，
为的
中点.
(Ⅰ)求证：
//平面
；
(Ⅱ)若二面角
的平面角的大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长2的等边三角形，，点F在线段BC上，且，为的中点，为的中点.(Ⅰ)求证：
//平面；(Ⅱ)若二面角
的平面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，侧面
底面ABCD，
，
．
若PB的中点为E，求证：
平面PCD；
若
，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD为直角梯形，，，侧面底面ABCD，，．若PB的中点为E，求证：平面PCD；若，求二面角的余弦值．
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中，
，
，点
，
平面
；
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知四棱锥中，底面为菱形，侧面是边长为2的正三角形，
，点为边
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当二面角
为
时，求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，底面为菱形，侧面是边长为2的正三角形，，点为边的中点.（1）求证：平面
平面； （2）当二面角
为时，求直线和平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，是圆柱体
的一条母线，已知
过底面圆的圆心
，是圆上不与点
重合的任意一点，
，
，
．
（1）求直线
与平面A
所成角的大小；
（2）将四面体绕母线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
是圆柱体的一条母线，已知过底面圆的圆心，是圆上不与点重合的任意一点，，，．（1）求直线
与平面A所成角的大小；（2）将四面体
绕母线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
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，
底面
；
，
是
的中点，记
与底面
，试研究
解答题-作图题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
和
均是边长为4的等边三角形.
是棱
上的点， 
，过的平面
与直线
垂直，且平面
平面
.
(1)在图中画出
，写出画法并说明理由；
(2)若直线与平面所成角的大小为
，求过及点
的平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
中，和均是边长为4的等边三角形.是棱上的点， ，过的平面与直线垂直，且平面平面.(1)在图中画出
，写出画法并说明理由；(2)若直线
与平面所成角的大小为，求过及点的平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，三棱锥中，底面是边长为2的正三角形，
，
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，，.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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的交点，
，
的中点．请建立空间直角坐标系解决以下问题：
平面
；
平面
；
的大小．
