组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 最小二乘法 > 求回归直线方程
题型:解答题-应用题 难度:0.85 引用次数:217 题号:11646475
某个体服装店经营各种服装,在某周内获纯利润(元)与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系如表:

3

4

5

6

7

8

9


66

69

73

81

89

90

91

(1)求
(2)若线性相关,请求纯利润与每天销售件数间的回归直线方程.
参考数据及公式:.
【知识点】 求回归直线方程解读

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(1)求m的值.
(2)如表是小明的同事小强本月前7次慢跑的时间情况;由散点图可知,小强的慢跑次数x和慢跑时间y(单位:分钟)之间线性相关,
①求y关于x的线性回归方程,其中使用分数形式表示;
②根据①中的运算结果预测小强第9次的慢跑时间是否会超过小明这100天慢跑的平均时间.
次数x1234567
慢胞时间(单位:分钟)15182723202936
参考公式:在线性回归方程中,.
2022-02-27更新 | 854次组卷
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日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日
温差911131210
发芽数1825302621
农科所确定的研究方案:先从五组数据中选取两组,用剩下的三组数据求线性回归方程,再用被选取的两组数据进行检验.
(1)若选取的是2017年12月1日和2017年12月5日的数据,请根据12月2日至12月日的三组数据,求关于的线性回归方程
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试判断(1)中所得到的线性回归方程是否可靠.
注:
2021-08-09更新 | 142次组卷
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年份20162017201820192020
年份代码12345
每周人均读书时间(小时)1.32.85.78.913.8
现要建立关于的回归方程,有两个不同回归模型可以选择,模型一:;模型二:,即使画出关于的散点图,也无法确定哪个模型拟合效果更好,现用最小二乘法原理,已经求得模型一的方程为.
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型一的残差平方和为.
附:参考数据:,其中.
参考公式:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为.
2023-01-30更新 | 1184次组卷
共计 平均难度:一般