已知椭圆
的两个焦点坐标分别是
，
，并且经过点
，
，
是椭圆上的不同两点，且以
为直径的圆经过原点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆恒与直线相切，若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由.
的两个焦点坐标分别是，，并且经过点，，是椭圆上的不同两点，且以为直径的圆经过原点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）是否存在圆心在原点的圆恒与直线
相切，若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由.
更新时间：2020-12-17 12:48:10
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【推荐1】设D是圆O：x2+y2＝16上的任意一点，m是过点D且与x轴垂直的直线，E是直线m与x轴的交点，点Q在直线m上，且满足2|EQ|
|ED|．当点D在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程．
（2）已知点P（2，3），过F（2，0）的直线l交曲线C于A，B两点，交直线x＝8于点M．判定直线PA，PM，PB的斜率是否依次构成等差数列？并说明理由．
|ED|．当点D在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程．
（2）已知点P（2，3），过F（2，0）的直线l交曲线C于A，B两点，交直线x＝8于点M．判定直线PA，PM，PB的斜率是否依次构成等差数列？并说明理由．
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【推荐2】已知
，动点满足：
且
三点共面.线段
的垂直平分线为
，点
在上且
，
为线段
延长线上的点，且
，记的轨迹为曲线
.
(1)求证
，并建立适当的坐标系，求的方程；
(2)判断直线与公共点的个数，并说明理由.
，动点满足：且三点共面.线段的垂直平分线为，点在上且，为线段延长线上的点，且，记的轨迹为曲线.(1)求证
，并建立适当的坐标系，求的方程；(2)判断直线
与公共点的个数，并说明理由.
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、
，焦点为
的准线被椭圆
．
的距离之积为
，求证：直线
【推荐1】已知椭圆
的左右顶点为A、B，直线l：
.已知O为坐标原点，圆G过点O、B交直线l于M、N两点，直线AM、AN分别交椭圆于P、Q.
(1)记直线AM，AN的斜率分别为
、
，求
的值；
(2)证明直线PQ过定点，并求该定点坐标.
的左右顶点为A、B，直线l：.已知O为坐标原点，圆G过点O、B交直线l于M、N两点，直线AM、AN分别交椭圆于P、Q.(1)记直线AM，AN的斜率分别为
、，求的值；(2)证明直线PQ过定点，并求该定点坐标.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的两个顶点分别为
，点为椭圆上异于
的点，设直线
的斜系为，直线
的斜率为，且
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若
，设直线与
轴交于点
，与椭圆交于
两点，求
面积的最大值．
的两个顶点分别为，点为椭圆上异于的点，设直线的斜系为，直线的斜率为，且．（1）求椭圆
的离心率；（2）若
，设直线与轴交于点，与椭圆交于两点，求面积的最大值．
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经过点
.
的直线（不经过点
的平分线为
时，求直线
.
