已知F是双曲线C：
的右焦点，P是双曲C上的点，
，若点P在双曲线右支上，则
的最小值为________________ ，若点P在双曲线左支上，则当
周长最小时，的面积为____________ .
的右焦点，P是双曲C上的点，，若点P在双曲线右支上，则的最小值为周长最小时，的面积为
更新时间：2020-12-04 19:47:40
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【推荐1】已知双曲线E：
的左、右焦点分别为
，
，直线l：
与双曲线E的左、右两支分别交于P，Q两点，且
，若双曲线E的离心率为e，则
=______ ．
的左、右焦点分别为，，直线l：与双曲线E的左、右两支分别交于P，Q两点，且，若双曲线E的离心率为e，则=
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解题方法
【推荐2】双曲线的光学性质为：从双曲线的一个焦点发出的光线经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线过双曲线的另一个焦点．如图：
为双曲线
的左，右焦点，若从右焦点发出的光线在
上的点
处反射后射出（
共线），且
，则的离心率为__________ .
为双曲线的左，右焦点，若从右焦点发出的光线在上的点处反射后射出（共线），且，则的离心率为
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的左、右焦点分别为
过双曲线
，则
的值为
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名校
【推荐1】如下图，
地在
地的正东方向
处，地在地的北偏东30°方向
处，河流的沿岸
（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远.则曲线的轨迹是_______________ ；现要在曲线上选一处
建一座码头，向
两地转运货物.那么这两条公路
的路程之和最短是_______ 
.
地在地的正东方向处，地在地的北偏东30°方向处，河流的沿岸（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远.则曲线的轨迹是上选一处建一座码头，向两地转运货物.那么这两条公路的路程之和最短是.
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【推荐2】已知
是双曲线：
的右焦点，Р是的左支上一动点，
，若周长的最小值为10，则的渐近线方程为__________ .
是双曲线：的右焦点，Р是的左支上一动点，，若周长的最小值为10，则的渐近线方程为
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右支上一点，直线l是双曲线C的一条渐近线，过点P作与l夹角为
的直线，该直线交l于点A，
的最小值为
