设
为正实数，且
，求证：
为正实数，且，求证：
更新时间：2021-01-23 14:34:27
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【知识点】 基本不等式求和的最小值解读
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】判断下列说法的正误，并说明理由：
(1)
的最小值是12；
(2)当
时，
，等号成立当且仅当
，即
时，
取到最小值.
(1)
的最小值是12；(2)当
时，，等号成立当且仅当，即时，取到最小值.
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解答题-应用题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】某公司销售一批新型削笔器，该削笔器原来每个售价15元，年销售18万个.
（1）据市场调查，若一个削笔器的售价每提高1元，年销售量将相应减少2000个，要使年销售总收入不低于原收入，该削笔器每件售价最多为多少元？
（2）为了提高年销售量，公司立即对该削笔器进行技术革新和销售策略改革，并提高售价到
元.公司计划投入
万元作为技改费用，投入30万元作为固定宣传费用.试问：技术革新后，该削笔器的年销售量
至少达到多少万个时，才能使革新后的年销售收入不低于原收入与总投入之和？并求此时每个削笔器售价？
（1）据市场调查，若一个削笔器的售价每提高1元，年销售量将相应减少2000个，要使年销售总收入不低于原收入，该削笔器每件售价最多为多少元？
（2）为了提高年销售量，公司立即对该削笔器进行技术革新和销售策略改革，并提高售价到
元.公司计划投入万元作为技改费用，投入30万元作为固定宣传费用.试问：技术革新后，该削笔器的年销售量至少达到多少万个时，才能使革新后的年销售收入不低于原收入与总投入之和？并求此时每个削笔器售价？
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经过点
，且与
轴的正半轴分别交于点A、点
，
是坐标原点.
的面积最小时，求直线
取最小值时，求直线
