如图，三棱的柱，
中，
平面
，
，点
在线段
上，且
.
（1）求证：直线
与平面不平行；
（2）设平面
与平面所成的锐二面角为
，若
，求
的长；
（3）在（1）的条件下，设平面
平面
，求直线
与
所成的角的余弦值.
中，平面，，点在线段上，且.（1）求证：直线
与平面不平行；（2）设平面
与平面所成的锐二面角为，若，求的长；（3）在（1）的条件下，设平面
平面，求直线与所成的角的余弦值.
更新时间：2016-12-01 22:02:40
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【推荐1】如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
底面，
是棱
的中点，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）如果
是棱
上一点，且三棱锥
的体积为
，求
的值．
中，底面为平行四边形，底面，是棱的中点，且．（1）求证：
平面；（2）如果
是棱上一点，且三棱锥的体积为，求的值．
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【推荐2】如图，在正四棱柱
中，
，
，点
，
分别在棱，
上，
，
，点在线段
上，且
.
(1)证明：
.
(2)点
在对角线上，当二面角
的余弦值为
时，求
的长度.
中，，，点，分别在棱，上，，，点在线段上，且.(1)证明：
.(2)点
在对角线上，当二面角的余弦值为时，求的长度.
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，且
分别是
的中点，求证：
平面
；
平面
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解题方法
【推荐1】在三棱锥
中，平面
平面ABC，△为等腰直角三角形，
，
，
，M为AB的中点.
(1)求证：
.
(2)求PC与平面PAB所成角的正弦值.
(3)在线段PB上是否存在点N，使得平面
平面PAB？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，平面平面ABC，△为等腰直角三角形，，，，M为AB的中点.(1)求证：
.(2)求PC与平面PAB所成角的正弦值.
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平面PAB？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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中，
，AB=2，点E是线段AB的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小的余弦值．
中，，AB=2，点E是线段AB的中点．（1）求证：
；（2）求二面角
的大小的余弦值．
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，侧棱
平面，
，点D是的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
中，侧棱平面，，点D是的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积．
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