【推荐1】已知函数的最小正周期为，函数的图象沿轴向右平移个单位长度后关于轴对称，则下列结论正确的是______.（填序号）
①是函数图象的一个对称中心；
②在区间上的最小值为-2；
③的单调递增区间是；
④函数的图象与直线在时只有一个交点.

【推荐2】筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（图1）.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动如图2，将筒车抽象为一个半径为的圆，设筒车按逆时针方向每旋转一周用时60秒，当时，盛水筒位于点，经过t秒后运动到点，点P的纵坐标满足，则______；当筒车旋转45秒时，盛水筒M对应的点P的纵坐标为______.

【推荐3】已知函数的最大值为3，的图象与y轴的交点坐标为，其相邻两条对称轴间的距离为，则_____．