在平面直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（t为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）设与交于P，Q两点，点
，求
的值．
的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求
的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）设
与交于P，Q两点，点，求的值．
更新时间：2021-01-23 12:34:14
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(0.85)
名校
【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设点
分别在，上运动，若
的最小值为2，求
的值.
在直角坐标系
中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）设点
分别在，上运动，若的最小值为2，求的值.
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【推荐2】已知平面直角坐标系
，以
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
过点
，且倾斜角为
，圆
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求圆的普通方程和直线的参数方程；
（Ⅱ）设直线与圆交于M、N两点，求|PM|
|PN|的值．
，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线过点，且倾斜角为，圆的极坐标方程为．（Ⅰ）求圆
的普通方程和直线的参数方程； （Ⅱ）设直线
与圆交于M、N两点，求|PM||PN|的值．
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，直线l的直角坐标方程为
.
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解题方法
【推荐1】以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）试分别将曲线C1的极坐标方程ρ＝sinθ－cosθ和曲线C2的参数方程
（t为参数）化为直角坐标方程和普通方程；
（2）若红蚂蚁和黑蚂蚁分别在曲线C1和曲线C2上爬行，求红蚂蚁和黑蚂蚁之间的最大距离（视蚂蚁为点）.
（1）试分别将曲线C1的极坐标方程ρ＝sinθ－cosθ和曲线C2的参数方程
（t为参数）化为直角坐标方程和普通方程；（2）若红蚂蚁和黑蚂蚁分别在曲线C1和曲线C2上爬行，求红蚂蚁和黑蚂蚁之间的最大距离（视蚂蚁为点）.
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
(
为参数).以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设P为曲线上的动点，求点P到的距离的最大值，并求此时点P的坐标.
中，曲线的参数方程为(为参数).以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设P为曲线
上的动点，求点P到的距离的最大值，并求此时点P的坐标.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位，已知曲线的极坐标方程为
，直线的参数方程为
（为参数，为直线的倾斜角）.
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线有唯一的公共点，求直线倾斜角的大小.
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角）.（Ⅰ）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线
与曲线有唯一的公共点，求直线倾斜角的大小.
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【推荐1】极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为
（为参数），曲线的极坐标方程为
.
（1）求的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于
两点，求弦长
.
有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（1）求
的直角坐标方程；（2）设直线
与曲线交于两点，求弦长.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的方程为
，直线与曲线
交于两点.
（1）求直线的标准参数方程；
（2）求
的长；
（3）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点
的极坐标为
；求点到线段
中点
的距离．
中，直线的方程为，直线与曲线交于两点.（1）求直线
的标准参数方程；（2）求
的长；（3）以
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为；求点到线段中点的距离．
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（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴．建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
．
