在平面直角坐标系
中，直线
的方程为
，直线与曲线
交于
两点.
（1）求直线的标准参数方程；
（2）求
的长；
（3）以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点
的极坐标为
；求点到线段
中点
的距离．
中，直线的方程为，直线与曲线交于两点.（1）求直线
的标准参数方程；（2）求
的长；（3）以
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为；求点到线段中点的距离．
更新时间：2019-05-07 14:54:22
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和曲线的极坐标方程；
(2)已知直线上一点的极坐标为
，其中
，射线
与曲线交于不同于极点的点
，求
的值.
在直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线
和曲线的极坐标方程；(2)已知直线
上一点的极坐标为，其中，射线与曲线交于不同于极点的点，求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C极坐标方程为：
.
(1)求直线l普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)过点
的直线l与C相交于A，B两点，求
的值.
（为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C极坐标方程为：.(1)求直线l普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)过点
的直线l与C相交于A，B两点，求的值.
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，直线l的参数方程是
（t为参数，
）.
，求
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，其中
.
(1)求的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)直线与曲线交于A，
两点，且A，两点对应的极角分别为
，
，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，其中.(1)求
的普通方程与直线的直角坐标方程；(2)直线
与曲线交于A，两点，且A，两点对应的极角分别为，，求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（t为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）设与交于P，Q两点，点
，求
的值．
的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求
的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）设
与交于P，Q两点，点，求的值．
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【推荐3】平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设点
，若曲线，相交于两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设点
，若曲线，相交于两点，求的值.
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【推荐1】直角坐标系和极坐标系
的原点与极点重合，轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为
为参数）．
（1）在极坐标系下，曲线C与射线
和射线
分别交于A，B两点，求
的面积；
（2）在直角坐标系下，直线的参数方程为
（为参数），求曲线C与直线的交点坐标．
和极坐标系的原点与极点重合，轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）．（1）在极坐标系下，曲线C与射线
和射线分别交于A，B两点，求的面积；（2）在直角坐标系下，直线
的参数方程为（为参数），求曲线C与直线的交点坐标．
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【推荐2】已知曲线的参数方程为
（
为参数）.以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，设直线的极坐标方程为
.
（1）求曲线和直线的普通方程；
（2）设为曲线上任意一点，求点到直线的距离的最值.
的参数方程为（为参数）.以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，设直线的极坐标方程为.（1）求曲线
和直线的普通方程；（2）设
为曲线上任意一点，求点到直线的距离的最值.
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（
（
，
，求实数
的值.
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解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点
，曲线与直线交于
，两点，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知点
，曲线与直线交于，两点，求的值.
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【推荐2】已知直线的参数方程为
(为参数)，圆的极坐标方程为
．
(1)求圆的直角坐标方程；
(2)设圆与直线交于点，若点的坐标为
，求．
的参数方程为(为参数)，圆的极坐标方程为．(1)求圆
的直角坐标方程；(2)设圆
与直线交于点，若点的坐标为，求．
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