选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和曲线的极坐标方程；
(2)已知直线上一点
的极坐标为
，其中
，射线
与曲线交于不同于极点的点
，求
的值.
在直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线
和曲线的极坐标方程；(2)已知直线
上一点的极坐标为，其中，射线与曲线交于不同于极点的点，求的值.
更新时间：2018-01-02 12:44:13
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(0.85)
【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C 的极坐标方程为
．
(1)求曲线 C 的普通方程；
(2)若曲线与 x 轴的正半轴及 y 轴的正半轴分别交于点 A , B ，在曲线C上任取一点 P ，且点 P 在第一象限,求四边形
面积的最大值．
以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C 的极坐标方程为
．(1)求曲线 C 的普通方程；
(2)若曲线与 x 轴的正半轴及 y 轴的正半轴分别交于点 A , B ，在曲线C上任取一点 P ，且点 P 在第一象限,求四边形
面积的最大值．
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【推荐2】[选修4—4：坐标系与参数方程]以平面直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位，已知曲线
的参数方程为
，（为参数，且
），曲线
的极坐标方程为
(1)求的极坐标方程与的直角坐标方程；
(2))若P是上任意一点，过点P的直线交于点M,N，求
的取值范围.
的参数方程为，（为参数，且），曲线的极坐标方程为(1)求
的极坐标方程与的直角坐标方程；(2))若P是
上任意一点，过点P的直线交于点M,N，求的取值范围.
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【推荐3】在直角坐标系xOy中，曲线
，曲线
（
为参数）；在以О为极点x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为
．l与，分别交于异于极点的A，B两点，且
．
（1）写出曲线的极坐标方程；
（2）求实数a的值．
，曲线（为参数）；在以О为极点x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．l与，分别交于异于极点的A，B两点，且．（1）写出曲线
的极坐标方程；（2）求实数a的值．
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【推荐1】已知曲线：
和：
（
为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中取相同的长度单位.
（1）求曲线的直角坐标方程和的方程化为极坐标方程；
（2）设与，
轴交于，两点，且线段
的中点为
.若射线
与，交于，
两点，求，两点间的距离.
：和：（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中取相同的长度单位.（1）求曲线
的直角坐标方程和的方程化为极坐标方程；（2）设
与，轴交于，两点，且线段的中点为.若射线与，交于，两点，求，两点间的距离.
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，直线的直角坐标方程为
．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若曲线的极坐标方程为
，与直线在第三象限交于
点，直线与在第一象限的交点为
，求
．
中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，直线的直角坐标方程为．（1）求曲线
的极坐标方程；（2）若曲线
的极坐标方程为，与直线在第三象限交于点，直线与在第一象限的交点为，求．
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，直线
（t为参数）
.
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名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）.
（1）求曲线的普通方程；
（2）经过点
（平面直角坐标系中点）作直线交曲线于，两点，若恰好为线段
的中点，求直线的斜率.
中，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线
的普通方程；（2）经过点
（平面直角坐标系中点）作直线交曲线于，两点，若恰好为线段的中点，求直线的斜率.
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【推荐2】已知曲线
为参数
，
为参数.
(1)求
的普通方程；
(2)若上的点对应的参数为
，为上一个动点，求
的最大值.
为参数，为参数.(1)求
的普通方程；(2)若
上的点对应的参数为，为上一个动点，求的最大值.
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；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
．（
，
，
