如图，在几何体
中，底面
是边长为2的正方形，
平面，
，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
；
（3）求钝二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，平面，，且．（1）求证：平面
平面；（2）求证：
；（3）求钝二面角
的余弦值．
20-21高三上·北京·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2020-12-20 21:22:43
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥
中，底面 是正方形，
是四棱锥 的高，
，点 
分别是
的中点
（1）求证：平面
；
（2）求四面体
的体积.
中，底面 是正方形，是四棱锥 的高，，点 分别是的中点（1）求证：平面
；（2）求四面体
的体积.
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，B，E分别为AF，SA的中点．
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【推荐1】如图，在正方体
中，棱长为1，
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
和平面
的夹角的余弦值.
中，棱长为1， (1)求证：
平面；(2)求平面
和平面的夹角的余弦值.
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【推荐2】已知直三棱柱
中，
为正方形，
分别为
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
是边长为2正三角形，求二面角
的正弦值．
中，为正方形，分别为，的中点．(1)证明：
平面；(2)若
是边长为2正三角形，求二面角的正弦值．
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【推荐3】在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）．将△AEF沿EF折起到
的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求二面角A1－BP－E的大小．
的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求二面角A1－BP－E的大小．
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解题方法
【推荐1】如图，正方形所在平面外一点
满足
平面，且
，
．求点
到平面
的距离.
所在平面外一点满足平面，且，．求点到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
和都是以
为斜边的等腰直角三角形，若
，
是
的中点
（1）证明：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
中，和都是以为斜边的等腰直角三角形，若，是的中点（1）证明：
；（2）求
与平面所成角的正弦值．
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名校
【推荐3】如图，在直三棱柱
中，
，点D是线段BC的中点.
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，点D是线段BC的中点.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离；(3)求二面角
的余弦值.
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