如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为棱
上一点.
（1）若
，证明：
平面；
（2）若
，且
平面
，求直线与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，，为棱上一点.（1）若
，证明：平面；（2）若
，且平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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更新时间：2021-03-04 17:55:34
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
，
（1）若
，
.求证：
；
（2）若
，
，
分别在棱
，
，
上，且
，
，
.求证：
平面
.
中，平面，（1）若
，.求证：；（2）若
，，分别在棱，，上，且，，.求证：平面.
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【推荐2】在矩形
中，
点
分别在
上，且
.沿
将四边形
翻折至四边形
，点
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）
四点是否共面？给出结论，并给予证明；
（3）在翻折的过程中，设二面角
的平面角为
，求
的最大值.
中，点分别在上，且.沿将四边形翻折至四边形，点平面.（1）求证：
平面；（2）
四点是否共面？给出结论，并给予证明；（3）在翻折的过程中，设二面角
的平面角为，求的最大值.
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中，O为
与
的交点，M为
的中点，
．
平面
；
上是否存在一点N，使得
平面
恒成立？若存在，请找出点N位置并证明
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【推荐1】如图，四棱锥
中，平面
平面,
//
,
,
,且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
和平面
所成角的正弦值；
（3）在线段
上是否存在一点使得平面
平面，请说明理由.
中，平面平面,//,,,且，.（1）求证：
平面；（2）求
和平面所成角的正弦值；（3）在线段
上是否存在一点使得平面平面，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥中，
，D为中点，M为中点，且
是正三角形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面.
中，，D为中点，M为中点，且是正三角形，.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.
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，
，侧棱
底面
．
平面
，求直线
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，，四边形为正方形，
为等边三角形，点在
上，
，点
为线段
的中点，点O为三角形
的重心．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，四边形为正方形，为等边三角形，点在上，，点为线段的中点，点O为三角形的重心． (1)求证：
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与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，三棱锥A-BCD中，
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(1)证明：
(2)若三棱锥A-BCD的体积为
，二面角
的余弦值为
，E为BC中点.求BD与平面AED所成角的正弦值.
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(2)若三棱锥A-BCD的体积为
，二面角的余弦值为，E为BC中点.求BD与平面AED所成角的正弦值.
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；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
