已知平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数）.以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，其中点
的极坐标为
．
（1）求直线以及曲线的普通方程；
（2）若直线与曲线交于
、
两点，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，其中点的极坐标为．（1）求直线
以及曲线的普通方程；（2）若直线
与曲线交于、两点，求的值．
更新时间：2021-03-22 12:10:38
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适中
(0.65)
【推荐1】已知过点
的直线的参数方程为：
（为参数），在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为
，直线与曲线分别交于，
两点.
（1）写出曲线和直线的普通方程；
（2）若
，求
的值.
的直线的参数方程为：（为参数），在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线与曲线分别交于，两点.（1）写出曲线
和直线的普通方程；（2）若
，求的值.
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(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（t为参数）．
(1)写出和的直角坐标方程；
(2)设
为曲线上的动点，求点到曲线的距离的最小值．
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（t为参数）．(1)写出
和的直角坐标方程；(2)设
为曲线上的动点，求点到曲线的距离的最小值．
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的参数方程为
（
的极坐标方程为
.
的最小值.
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数，
）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线经过点
，与曲线交于，两点，求
.
中，直线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）若直线
经过点，与曲线交于，两点，求.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为
，曲线的极坐标方程为
．
(1)设为参数，若
，求直线的参数方程；
(2)已知直线与曲线交于
，
，设
，且
，求实数的值．
轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．(1)设
为参数，若，求直线的参数方程；(2)已知直线
与曲线交于，，设，且，求实数的值．
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适中
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数，
），以原点
为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求曲线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线与交于
两点，且
为线段
的一个三等分点，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线
的普通方程以及曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若曲线
与交于两点，且为线段的一个三等分点，求的值.
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